naukica

Arhiva autora

Koliko trouglova ima na svakoj slici?

Rešenja:

Slika 1   Slika 2    Slika 3    Slika 4    Slika 5    Slika 6

Slika 7   Slika 8    Slika 9    Slika 10   Slika 11   Slika 12

Advertisements

Naučili smo iz matematike u IV razredu:

SKUP PRIRODNIH BROJEVA

Cifre i brojevi

Skup prirodnih brojeva

Dekadne jedinice

Stepen broja deset

Dekadne jedinice zapisane kao stepen broja deset

Mesna vrednost cifre. Klase

Čitanje i pisanje višecifrenih brojeva

Čitanje, pisanje, upoređivanje višecifrenih brojeva – vežbanje:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

 

SABIRANJE I ODUZIMANJE U SKUPU PRIRODNIH BROJEVA

Sabiranje

Zamena mesta sabiraka

Združivanje sabiraka

Zavisnost zbira od sabiraka

Stalnost zbira

Sabiranje višecifrenih brojeva (1)

Sabiranje višecifrenih brojeva (2)

Sabiranje višecifrenih brojeva – vežbanje: 1, 2, 3

 

Veza sabiranja i oduzimanja

Oduzimanje

Zavisnost razlike od promene umanjenika

Zavisnost razlike od promene umanjioca

Stalnost razlike

Oduzimanje višecifrenih brojeva (1)

Oduzimanje višecifrenih brojeva (2)

Oduzimanje višecifrenih brojeva (3)

Oduzimanje višecifrenih brojeva (4)

Oduzimanje višecifrenih brojeva – vežbanje: 1, 2, 3

 

Izračunavanje nepoznatog sabirka

Izračunavanje nepoznatog umanjenika

Izračunavanje nepoznatog umanjioca

Jednačine sa sabiranjem oduzimanjem

Nejednačine sa sabiranjem i oduzimanjem

 

MNOŽENJE I DELJENJE U SKUPU PRIRODNIH BROJEVA

Množenje

Množenje zbira brojem

Množenje razlike brojem

Zamena mesta činilaca

Združivanje činilaca

Zavisnost proizvoda od promene činilaca

Stalnost proizvoda

Uloga nule i jedinice u množenju i deljenju

Množenje prirodnog broja dekadnom jedinicom

Množenje višecifrenog broja jednocifrenim brojem

Množenje višecifrenog broja dvocifrenim brojem (1)

Množenje višecifrenog broja višecifrenim brojem (1)

Množenje višecifrenog broja višecifrenim brojem (2)

Množenje višecifrenog broja višecifrenim brojem (3)

 

Veza množenja i deljenja

Deljenje

Deljivost brojeva

Deljenje zbira brojem

Deljenje razlike brojem

Zavisnost količnika od promene deljenika

Zavisnost količnika od promene delioca

Stalnost količnika

Deljenje dekadnom jedinicom

Deljenje višecifrenog broja jednocifrenim brojem

Deljenje sa ostatkom

Deljenje višecifrenog broja dvocifrenim brojem

Deljenje višecifrenog broja višecifrenim brojem (1)

Deljenje višecifrenog broja višecifrenim brojem (2)

Deljenje višecifrenog broja višecifrenim brojem (3)

 

Izračunavanje nepoznatog činioca

Izračunavanje nepoznatog deljenika

Izračunavanje nepoznatog delioca

Jednačine sa množenjem i deljenjem

Nejednačine sa množenjem i deljenjem

Matematički izrazi

 

 

MERENJE I MERE

Merenje vremena

Merenje dužine

Merenje mase

Merenje površine

Merenje zapremine

 

POVRŠINA

Površina figura

Jedinice mere za površinu

Pravougaonik

Površina pravougaonika

Kvadrat

Površina kvadrata

 

Rogljasta i obla tela

Kvadar

Površina kvadra

Kocka

Površina kocke

 

RAZLOMCI

Razlomci

Pisanje i čitanje razlomaka

Upoređivanje razlomaka

 

 

 

Naučili smo iz matematike u III razredu:

BROJEVI PRVE HILJADE

Cifre i brojevi

Stotine prve hiljade

Brojevi prve hiljade

Brojevi prve hiljade – vežbanje: A, B, V, G, D

Brojevi prve hiljade – vežbanje: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Pisanje brojeva rimskim ciframa

Rimski brojevi (prva stotina)

Rimski brojevi – vežbanje (ukrštenice): A, B, V

Rimski brojevi – vežbanje: 

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18

……………………………………….

SABIRANJE I ODUZIMANJE DO 1000

Sabiranje

Oduzimanje

Zamena mesta sabiraka

Združivanje sabiraka

Sabiranje stotina – usmeno: A

Sabiranje trocifrenog i jednocifrenog broja – usmeno: A, B, V, G, D

Sabiranje trocifrenog i jednocifrenog broja – vežbanje: 1, 2, 3, 4, 5

Oduzimanje stotina – usmeno: A

Oduzimanje jednocifrenog od trocifrenog broja – usmeno: A, B, V, G

Sabiranje trocifrenog broja i desetica – usmeno: A, B, V, G, D

Sabiranje trocifrenog broja i desetica – vežbanje: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Sabiranje trocifrenog i dvocifrenog broja – usmeno: A, B, V

Sabiranje trocifrenog (dvocifrenog) i dvocifrenog broja – vežbanje:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13

Oduzimanje desetica od trocifrenog broja – usmeno: A, B, V, G, D, Đ

Oduzimanje dvocifrenog od trocifrenog broja – usmeno: A, B, V

Sabiranje trocifrenih brojeva

– usmeno: A, B, V, G, D, Đ

– pismeno: A, B, V, G, D

Sabiranje trocifrenih brojeva – vežbanje: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Oduzimanje trocifrenih brojeva

– usmeno: A, B, V, G, D, Đ, E

– pismeno: A, B, V, G, D, Đ

Oduzimanje trocifrenih brojeva – vežbanje: 1, 2, 3

……………………………………….

MNOŽENJE I DELJENJE DO 1000

Množenje

Zamena mesta činilaca

Združivanje činilaca

Zavisnost proizvoda od činilaca

Stalnost proizvoda

Množenje brojem 10 i 100

Množenje jednocifrenog broja i desetica – vežbanje: A, B

Množenje jednocifrenog i dvocifrenog broja – vežbanje: 1, 2, 3

Množenje zbira brojem

Množenje razlike brojem

Množenje trocifrenog i jednocifrenog broja: A, B, V, G, D

Deljenje

Deljivost brojeva

Zavisnost količnika od deljenika

Zavisnost količnika od delioca

Stalnost količnika

Deljenje brojem 10 i 100

Deljenje sa ostatkom

Deljenje trocifrenog broja jednocifrenim brojem: A, B, V, G

……………………………………….

JEDNAČINE I NEJEDNAČINE

Izračunavanje nepoznatog sabirka

Nepoznati sabiak – vežbanje: 1, 2

Izračunavanje nepoznatog umanjenika

Izračunavanje nepoznatog umanjioca

Izračunavanje nepoznatog činioca

Izračunavanje nepoznatog deljenika

Izračunavanje nepoznatog delioca

Nejednačine sa sabiranjem

Nejednačine sa oduzimanjem

……………………………………….

MERENJE I MERE

Merenje dužine

Merenje dužine – vežbanje: 1

Merenje mase

Merenje vremena

……………………………………….

GEOMETRIJA

Normalne prave

Crtanje normalnih pravih

Paralelne prave

Crtanje paralelnih pravih

Kružnica i krug

Crtanje kružnice i kruga

Ugao

Vrste uglova

Crtanje pravog ugla

Pravougaonik

Kvadrat

Crtanje pravougaonika i kvadrata

Trougao

Vrste trouglova

Crtanje trougla

Obim trougla

Obim pravougaonika

Obim kvadrata

Geometrija – vežbanje: 1, 2, 3, 4, 5

……………………………………….

RAZLOMCI

Razlomci: polovina (1/2), četvrtina (1/4), osmina (1/8)

Razlomci: trećina (1/3), šestina (1/6)

Razlomci: petina (1/5), desetina (1/10)

Razlomci: sedmina (1/7), devetina (1/9)

Razlomci – vežbanje: 1, 2

 

PRIRODNI BROJEVI DO 100

Brojevi do 100

Brojevi do 100 – vežbanje: 1, 2

Sabiranje

Sabiranje jednocifrenih i dvocifrenih brojeva –  usmeno: A

Sabiranje jednocifrenih i dvocifrenih brojeva –  usmeno (vežbanje): 1, 2, 3

Sabiranje dvocifrenih brojeva – usmeno: A, B, V

Sabiranje dvocifrenih brojeva – usmeno (vežbanje): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Pismeno sabiranje dvocifrenih brojeva: A, B, V

Oduzimanje

Oduzimanje jednocifrenih od dvocifrenih brojeva – usmeno: A

Oduzimanje jednocifrenih od dvocifrenih brojeva – usmeno (vežbanje): 1, 2, 3

Oduzimanje dvocifrenih brojeva – usmeno: A, B, V

Oduzimanje dvocifrenih brojeva – usmeno (vežbanje): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Pismeno oduzimanje dvocifrenih brojeva: A, B, V

Sabiranje i oduzimanje (do 100): A, B, V, G, D, Đ, E

Zamena mesta sabiraka

Združivanje sabiraka

Sabiranje zbira brojem / Sabiranje razlike brojem

Oduzimanje zbira od broja / Oduzimanje razlike od broja

Izračunavanje nepoznatog sabirka

Izračunavanje nepoznatog sabirka – vežbanje: 1, 2

Izračunavanje nepoznatog umanjenika

Izračunavanje nepoznatog umanjioca

Izračunavanje nepoznatog umanjenika/umanjioca – vežbanje: 1, 2

Izračunavanje nepoznatog broja (sabirak/umanjenik/umanjilac): A, B

……………

Množenje

Zamena mesta činilaca

Združivanje činilaca

Množenje broja 2 i brojem 2

Množenje broja 4 i brojem 4

Množenje broja 10 i brojem 10

Množenje broja 5 i brojem 5

Množenje brojevima 5, 10 – vežbanje: 1, 2, 3, 4, 5

Množenje brojevima 2, 4, 10, 5 – vežbanje: 1, 2, 3, 4, 5

Množenje broja 3 i brojem 3

Množenje broja 6 i brojem 6

Množenje brojevima 3, 6 – vežbanje: 1, 2, 3, 4, 5

Množenje broja 7 i brojem 7

Množenje broja 8 i brojem 8

Množenje brojevima 6, 7, 8 – vežbanje: 1, 2, 3, 4, 5

Množenje brojevima 7, 8 – vežbanje: 1, 2, 3, 4, 5

Množenje broja 9 i brojem 9

Množenje brojevima 5, 6, 7, 8, 9 – vežbanje: 1, 2, 3, 4, 5

Množenje brojevima 7, 8, 9 – vežbanje: 1, 2, 3, 4, 5

Jedan i  nula kao činioci

Množenje brojevima 0, 1, 2, 3, 4 – vežbanje: 1, 2, 3, 4, 5

Množenje brojevima 1, 2, 3, 4, 5 – vežbanje: 1, 2, 3, 4, 5

Množenje brojevima od 0 do 10 – vežbanje: 1, 2, 3, 4, 5

Množenje zbira brojemMnoženje razlike brojem

Pismeno množenje dvocifrenog i jednocifrenog broja: A, B, V

Množenje dvocifrenog i jednocifrenog broja: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Određivanje nepoznatog činioca

……………

Deljenje

Deljivost brojeva

Veza množenja i deljenja

Toliko puta manji broj (za toliko manji broj)

Redosled obavljanja računskih operacija

Deljenje dvocifrenog broja jednocifrenim: A, BV (sa ostatkom)

Deljenje brojevima 1, 2, 3, 4 – vežbanje: A, B, V, G, D, Đ

Deljenje brojevima 1, 5, 10 – vežbanje: A, B

Deljenje brojevima od 1 do 10 – vežbanje: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Deljenje brojevima od 5 do 10 – vežbanje: 1, 2, 3

Deljenje brojevima od 6 do 10 – vežbanje: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Deljenje – vežbanje: 1

Određivanje nepoznatog deljenika

Određivanje nepoznatog delioca

……………

MERENJE I MERE

Merenje dužine

Merenje vremena

……………

GEOMETRIJSKA TELA I FIGURE

Tela oblika lopte i valjka

Tela oblika kocke i kvadra

Prava, poluprava, duž

Paralelne prave / Normalne prave

Pravougaonik

Kvadrat

 

GEA

Posted on: 10. januara 2016.

Na grčkom, reč GEA znači Zemlja. Od te reči potiču i nazivi nekih nauka koje se bave proučavanjem Zemlje i njene unutrašnjosti.

ASTRONOMIJA: izučava Zemlju kao nebesko telo i njene odnose sa zvezdama.

VULKANOLOGIJA: izučava vulkane.

GEOGRAFIJA: proučava karakteristike Zemlje u celini i pojedinačno.

GEOLOGIJA: izučava njene donje slojeve i unutrašnju strukturu.

GEOFIZIKA: izučava pojave koje nastaju u unutrašnjosti i na površini Zemlje pomoću fizičkih metoda I zakona.

GEODEZIJA: izučava njen oblik i dimenzije.

GEOHEMIJA: izučava hemijski sastav slojeva zemljine kore.

GEOMIKROBIOLOGIJA: najmlađa nauka nastala spajanjem geologije, molekularne biologije, mikrobiologije i hemijskog inženjerstva, a ima za cilj izučavanje prisustva i raspodele žive materije u unutrašnjosti stenovitih slojeva Zemlje.

MINERALOGIJA: proučava sastav stena.

PALEONTOLOGIJA: proučava fosilne organske ostatke.

PALEOETNOLOGIJA: izučava prve oblike ljudskog društva na osnovu arheoloških nalaza.

STRATIGRAFIJA: izučava nastajanje slojeva i sedimenata koji sačinjavaju zemljinu koru.

SEIZMOLOGIJA: istražuje zemljotrese.

TEKTONIKA: grana geologije koja istražuje poziciju i pomeranje stena donjih slojeva tla (u slojevima, blokovima…)

Izvor: Dečja enciklopedija

 

Unutrašnjost Zemlje sastoji se od nekoliko slojeva koji se međusobno razlikuju. Četiri osnovna sloja su:

  1. Unutrašnje jezgro – Nalazi se u samom centru Zemlje. U čvrstom je agregatnom stanju i ima prečnik od oko 1200 km.
  2. Spoljašnje jezgro je u rastopljenom stanju i debljine je oko 2300 km. Ono predstavlja glavni izvor magnetičnosti.
  3. Omotač obavija jezgro i debljine je oko 2900 km.
  4. Kora je, u odnosu na druge slojeve, veoma tanak sloj na površini Zemlje. Debljine je oko 30 km (kora ispod okeana je tanja i iznosi od 5 do 15 km).

Spoljašnji sloj sastoji se od nekoliko velikih ploča, nepravilnog oblika, koje se krecu po delimicno istopljenom unutrašnjem sloju i klize jedna pored druge. Čovek je do sada uspeo da prodre u unutrašnjost Zemlje samo 12 kilometara, tako da je ona vrlo malo ispitana.

ploce

Zemljine litosferne ploče

Na granicama ploča nastaje najveći broj zemljotresa, a česte su i vulkanske aktivnosti. Mesta na kojima se pojavljuju, kao i pukotine koje nastaju usled pojave zemljotresa, pomažu naučnicima da utvrde granice litosfernih ploča.

Izvor: 1, 2, 3

 

Mnogo je godina i vekova prošlo, pre nego što su ljudi shvatili da je Zemlja okrugla.

U antička vremena verovalo se da je Zemlja ravna: Kinezi su je zamišljali u obliku pravougaonika, dok su u Indiji verovali da liči na lotosov cvet. Grci su je opisivali kao disk u čijem je centru bila Grčka, dok se oko kopna prostirao okean…

 

Tales iz Mileta (624-565 p.n.e.), grčki matematičar i filozof, smatrao je da je svet jedna velika kugla.

 

 

 

Anaksimandar (611-547 p.n.e.) bio je filozof i Talesov učenik. On je Zemlju zamišljao kao disk koji pluta po okeanu, a svuda oko vode su bile visoke planine.

 

 

Pitagora (rođen oko 582 p.n.e.) je bio antički matematičar i filozof i jedan od prvih koji je posumnjao da je Zemlja ravna. Zapazio je na Mesecu krivu liniju koja deli osvetljeni i neosvetljeni deo i zaključio da je Mesec u obliku lopte i da je verovatno i Zemlja istog oblika.

Pitagora je smatrao da je Zemlja skup koncentričnih kugli. Spoljnu kuglu su činile zvezde, a unutrašnje Zemlja, Mesec, Sunce… U središtu je bila vatra.

 

 

Hekataj (rođen oko 540 p.n.e.), starogrčki istoričar i geograf, nacrtao je jedan od prvih prikaza Zemljine kugle u ravni.

 

 

 

Platon (427-347 p.n.e.), istoričar i besednik iz Stare Grčke, verovao je da je Zemlja kugla čija je površina prekrivena kraterima.

 

 

Tek posle mnogo, mnogo godina (1519. god.), ekspedicija pod komandom Fernanda Magelana, dokazala je da je Zemlja okrugla.

Posada koju je predvodio Magelan, oplovila je Zemlju. Pošavši iz Španije, prešla je Atlantski, Tihi i Indijski okean, i opet se vratila u Španiju. Magelan nije uspeo da proslavi ovo veliko otkriće, jer je nastradao tokom puta.

Izvor: Dečja enciklopedija

Buka je svaki neželjeni zvuk koji ometa rad ili odmor. Buka je i šum, i govor, i galama, lupa, zujanje…

Za merenje buke koristi se merna jedinica koja se zove bel – B, tj. decibel – dB (u praksi se koristi decibel, koji je deset puta manji od bela).

Nekada su naši preci slušali samo buku nastalu u prirodi (šum reke i vodopada, grmljavinu ili zvuke koje su proizvodile životinje). Nikada nisu mogli čuti zvuk koji potiče od motornog vozila, kućnog aparata, građevinske mašine, voza i sl.

Skup svih neprijatnih zvukova koji dolaze iz okruženja u kojem živimo, naziva se komunalna buka. Ona predstavlja jednu vrstu zagađivača životne sredine i nepovoljno utiče, ne samo na sluh, već i na ceo organizam.

Ukoliko smo stalno izloženi visokom nivou buke, postajemo nervozniji, razdražljiviji, opada nam radna sposobnost, slabo spavamo, a sve to utiče na naše celokupno zdravlje.

Jačina zvuka pojedinih izvora iz našeg okruženja:

Najglasniji mogući zvuk (granica bola) iznosi 194 dB.

Da li je neki zvuk buka ili nije zavisi od samog čoveka – ono što je jednom čoveku buka, to nekom drugom ne mora da bude buka, iako se radi o istom zvuku.

  • Najbolja akustička sredina za čoveka je normalan razgovor od 40-50 dB. |
    Sve što je glasnije od normalnog razgovora – za organizam je opterećenje.
  • Na buku su naročito osetljiva deca mlađa od 6 god i osobe starije od 65 god.
  • Za dobar san bilo bi poželjno da buka ne prelazi 30 dB.
  • Agresivno ponašanje javlja se tek kod buke iznad 80 dB.
  • U pogledu izvora buke posebno nepovoljno delovanje na spavanje ima buka teških vozila i vozova.

Čovek se na buku navikne, pa tako, oni koji žive u blizini prometnih ulica ili autoputa, prilagode se na nju do te mere, da je skoro i ne primećuju. Ona, čak, može i da im “nedostaje” ako odu u neko mirno područje.

Izvor: 1, 2

III разред – Геометрија (задаци за вежбање):

Геометрија (1)   Геометрија (2)   Геометрија (3)

Геометрија (4)   Геометрија (5)

Klikni na sliku ili ovde.

III razred: 1, 2

 

Izaberi računsku operaciju, klikni na nju i podseti se koji su njeni članovi.

Verovanje da mačka ima devet života potiče još od starih Egipćana, koji su ih obožavali. Divili su se njihovoj vitalnosti i sposobnosti da prežive pad sa velike visine, pa je iz toga proisteklo verovanje da mačke imaju devet života.

Zašto baš devet?

Mačka je, kao objekat obožavanja, dovedena u vezu s njihovim nekadašnjim trojstvom koje su činili majka, otac i sin. Tri puta tri bio je najviši izraz iskazane časti, pa je tako stvoreno verovanje da mačka ima devet života.

***

Mačke su sa ljudima duže od pasa, pošto žive uz ljude najmanje 9 500 godina.

Izvor: „Politika“, 6. 12. 2014.

IV razred, Školska godina 2013/14.

Pauk ima žlezde koje proizvode svilu u tečnom stanju. Na njegovom stomaku, nalaze se cevčice koje su povezane sa tim žlezdama. Kroz cevčice, svila izlazi i u dodiru sa vazduhom očvrsne.

Za hvatanje plena pauk proizvodi lepljivu svilu. Ona je suva tokom pravljenja, da se on sam ne bi upleo u mrežu. Izvlači je zadnjim nogama i oblikuje je.

Iako pauk ne zna merne jedinice, nema ni metar, ni lenjir, vrlo precizno koristi svoje telo kao merni uređaj za pravljenje mreže.

 

Кликни на слику или ОВДЕ.

Trebalo je da neki čovek čamcem preveze preko reke vuka, kozu i kupus. Ali, evo nevolje: čamac je bio tako mali da je u njega mogao da se smesti samo čovek, a s njim još ili vuk, ili koza, ili kupus. Ako na obali ostavi vuka i kozu, onda će vuk pojesti kozu. Ako ostavi kozu i kupus, onda će koza pojesti kupus. Međutim, u prisustvu čoveka „niko nikoga neće pojesti“.

Mada je situacija izgledala bezizlazna, ipak je čovek našao izlaz iz nje, tj. uspeo je da na tom čamcu sve preveze na drugu obalu reke. Kako je on to učinio?

Rešenje ovog zadatka, verovatno je mnogima već poznato. Za one koji ga ne znaju, biće sigurno jasnije ako ga vide u vidu stripa.

  1. Vuk ne jede kupus, zbog čega prevoženje treba početi s kozom. Vuka i kupus možemo ostaviti na obali i bez čoveka.
  2. Pošto je prevezao kozu na drugu obalu, čovek se vraća.
  3. Sada stavlja u čamac kupus i prevozi ga na drugu obalu. Međutim, ne zaboravite da kupus i koza ne smeju ostati zajedno!
  4. Ovoga puta ostavlja samo kupus, a kozu vraća kod vuka.
  5. Opet može doći do “neprijatne” situacije – koza i vuk zajedno… Da do toga ne bi došlo, čovek ostavlja kozu, a vuka vozi na desnu obalu.
  6. Ostavlja vuka i kupus.
  7. Konačno, vraća se po usamljenu kozu i prevozi je na drugu obalu reke.

Svi prevezeni preko reke i svi na broju: i vuk i koza i kupus. Zadatak rešen!

Izvor: Matematički list iz davne 1969. godine

Klikni na sliku ili ovde.

  • Srbija se smatra srednje šumovitom zemljom.
  • Od ukupne površine teritorije naše zemlje, oko 1/4 je pod šumom.
  • Ostalo šumsko zemljište, kome po međunarodnoj definiciji pripadaju i šikare i šibljaci, obuhvata blizu 5% teritorije.
  • Jedan veliki region sa opštinama koje imaju veliku pokrivenost svoje teritorije šumom, nalazi se na istoku Srbije.
  • Nacionalni parkovi u Srbiji, idući od severa ka jugu: Fruška gora u Vojvodini (25 390 ha), Đerdap duž Dunava (63 600 ha), planina Tara pored Drine (19710 ha) i planina Kopaonik (11 810 ha). Pored ova četiri nacionalna parka, postoji nekoliko većih zaštićenih zona prirodnog dobra. To su: Golija, Stara planina i gornji tok reke Ibar.
  • Šume bez prisutnih intervencija čoveka (prašume) pokrivaju minimalnu površinu od 1 200ha.
  • Šumovitost u odnosu na broj stanovnika je 0,3 ha/stanovniku.
  • Prosečna gustina šuma u Srbiji je 939 stabala po hektaru.
  • Dominantna kategorija šuma su šume bukve, koje pokrivaju 29,6% ukupno obrasle površine, potom šume cera 15,3%, šume bagrema, jasike i breze 9,9%, šume kitnjaka 7,7%, šume sladuna 7,1%, šume graba 5,3%, šume borova 5,6%, šume smrče 3,8% sve do šuma jove koje su neznatno prisutne sa 0,3%.
  • Oko 3% od obima seče drveta ostaje u našim šumama, uprkos činjenici da su to krupni ostaci, koji bi mogli relativno lako biti skupljeni i transportovani. Uzimajući u obzir sadašnje stanje obima seče drveta u šumi, ovi veliki komadi šumskog ostatka iznose oko 750 000 m3 godišnje.
  • Oko 65% ukupne seče drva čini seča bukve i hrasta. Na trećem mestu je seča topola.
  • Pošumljavanje sprovedeno u Srbiji (od 2002 – 2006. god.) pokazuje da je intenzitet pošumljavanja niži nego što bi trebalo da bude i iznosi svega 5300ha godišnje.

Izvor: JP „Srbijašume“

Jedan radnik, koji se nije mogao snaći u svom poslu, ode kod lekara da traži pomoć. Požali mu se na svoju  nevolju. Lekar ga pregleda, pa mu reče:

„Kao što je lav car među životinjama, tako je i lek, koji ću Vam prepisati, car među lekovima. Vrlo je efikasan, ali i čudan“. Zatim sede za sto i napisa recept: Car je čudan.

Dajući taj recept radniku, lekar mu objasni u koju apoteku treba da ide da bi mu na osnovu tog recepta sastavili lek.

Radnik je tu apoteku lako pronašao. Apotekar, kome se obratio, pogleda recept i reče radniku:

„U svaki lek ulaze pojedini sastojci u potrebnoj količini. Zato uzmite olovku pa ispod svakog slova u Vašem receptu (Car je čudan), napišite cifre redom od 1 do 9 i nulu. Na primer, ovako:

Sada odaberite BILO KOJA tri slova iz recepta, pa ih zamenite odgovarajućim ciframa.

Svaki lek mora da se meša. Zato dobijenom trocifrenom broju obrnite redosled cifara, pa od većeg broja oduzmite manji.

Dobijenoj razlici ponovo obrnite redosled cifara, pa je saberite s novodobijenim brojem (tj. „obrnutom“ razlikom). Tako ste dobili dozu leka za jedan dan.

Pošto mesec ima 30 dana, pomnožite dobijeni broj sa 30. Eto, to Vam je lek i on će Vam jedini pomoći u životu!“

„Ja Vas ništa ne razumem“, odgovori radnik.

„Zamenite cifre u dobijenom broju odgovarajućim slovima, pa će Vam sve biti jasno“, završi apotekar.

***

Ne zaboravite da možete uzeti bilo koje tri cifre. Rezultat će vas iznenaditi!

  • Postoji nekoliko parova celih brojeva koji imaju zanimljivu osobinu: ZBIR i PROIZVOD svakog takvog para brojeva razlikuju se jedino u redosledu cifara.

  • Neki parovi dvocifrenih brojeva imaju sasvim drugu, zanimljivu osobinu: PROIZVOD takvih parova brojeva, neće se promeniti ako se u svakom od činilaca cifre uzmu obrnutim redom.

  • Evo i tri para uzastopnih brojeva čiji se kvadrati pišu istim ciframa, ali samo drugim redosledom:

Godina 1870, dr Josif Pančić

„…Da vam što prozborim o našim šumama, da vam pokažem njihovu važnost za život naš, za naše zdravlje, za svukoliku našu radnju i promišljenost, a to činim u toj poglavitoj nadi, da će se od sada o našim šumama mnogo više i ozbiljnije promišljati.

…Korist je od šuma, što nam čiste vazduh koji dišemo i koji nam je za život isto tako potreban kao i hleb. Kome nije poznato ono prijatno čuvstvo, koje nas obuzima kad na žarkom danu u šumu stupimo, grudi nam se šire, glava se bistri, niz umoreno telo struji neka nova snaga i po odmoru od kratkoga časa povraćamo se opet u stanje da možemo svoj put ili svoju radnju produžiti.

…Velika je korist od šuma, što one zadržavaju silu vetrova. Vazduh gonjen tim vetrom rashladi se, biva gušći u putu svome preko visokih brda i valja se udvojenom težom niz ogolićene strane, a popušta tek onde od svoje sile, gde mu kakva šuma na put stane.

…Ne manje važna je ona korist, što nas šume čuvaju od poplave. Voda koja kišom na šumoviti predeo pada, zadržava se većim delom na lišću, granama i stablu od drveća i na onoj mahovini ili drugim biljkama, kojima je u šumi zemlja obrasla, a bezbrojne cevčice na površini svekolikog tog raića upijaju uz tu vodu i druge svakojake stvari i obraćaju sve to ili na svoje organičke potrebe da rastu, dok se ona po zakonu teže polako kroz zemne slojeve ne provere, i tu kao veći ili manji izvor na vidik ne izađe.

…A šta biva sa vodom, koja iz oblaka pada na kamen ili na golu zemlju? Ona teče, ničim nezadržana, obično vrlo velikom brzinom niz brdske strane ruši sve što joj se na putu nađe i snosi lom i kamenje u niža, pitomija mesta. Teško stadu ili selu, koje se takovoj bujici na putu zadesi, neizbežne su joj posledice smrt i pustoš.

…Još su nam šume od prevelike koristi tim, što usmeravaju žegu i ciču i što od njih zavisi raspoređenje vlage na zemlji. Krajevi, gde ima mnogo šuma, obično su hladniji od onih što su goli.

…Gde su šume i gola mesta srazmerno podeljena, tu vlada ona temperatura koja je kom pojasu prirodna. Gola se zemlja brže i jače zagreje od sunčane toplote. Nema toga koji ne uviđa, da se u gustom hladu šuma skuplja voda u izvore, potoke i rečice, i da šume zadržavaju silu vetrova i bujica.

…A da bi mogli šume da sačuvamo i da osiguramo sebi sve koristi koje od njih imamo, potrebno je da šume poznajemo…

Izvor: Revija „Šume“

U kuvarima, recepti za pravljenje testa često počinju vrlo slično – „Potrebno: brašno, kvasac, šećer… U mlako mleko (vodu) staviti kvasac, kašičicu šećera… Ostaviti da naraste…“

A dok se u rerni peku kiflice ili prže krofne na vrelom ulju, nikom i ne pada na pamet da razmišlja o carstvu živih bića, a još manje o jednom od njih – carstvu gljiva.

kiflice-sa-sirom

Carstvu gljiva pripadaju i kvasci.

Smatra se da je najkorisnija vrsta kvasaca ona koja se koristi u ljudskoj ishrani (za uskišnjavanje testa) i pri proizvodnji napitaka (piva).

Kvasci su jednoćelijske gljivice. Razmnožavaju se, najčešće, pupljenjem. Ćelije pivskog kvasca koriste hranu kako bi rasle, a njihova omiljena hrana je šećer u različitim oblicima (izgleda da vole “slatkiše” :D).

Ćelije kvasca su okruglog ili jajolikog oblika (na slici). Na ćeliji majke se formira pup. Pup se povećava sve dok ne dostigne približnu veličinu čelije majke, nakon čega se razdvaja i razbija vezu s roditeljskom ćelijom. Nova ćelija, ćelija kćer, zajedno sa ćelijom majkom ponavlja proces pupljena.

celije-kvasac

Gljivice razlažu šećer u alkohol i ugljendioksid. Od gasova testo raste i postaje šupljikavo, dok ga alkohol čini mekšim.

Među brojnim lekovitim namirnicama kvasac zauzima značajno mesto jer je izuzetno bogat hranljivim materijama.

Large Roman Numeral copyStari Rimljani su od Grka naučili da broje. Kako se u njihovo doba ubrzano razvijala trgovina, rasla je potreba i da se brojevi zapisuju na što jednostavniji način. Tadašnji način zapisivanja brojeva došao je iz Grčke, ali je potekao sa istoka, a Rimljani su ga znatno usavršili. Zato je sedam simbola u ovom brojnom sistemu  I, V, X, L, C, D i M nazvano rimske cifre.

Među rimskim ciframa nema nule, pošto nekada nije bilo poznato da je i nula broj. Da bi se rimske cifre u nekom tekstu razlikovale od velikih latiničnih slova, najčešće se pisala i crta iznad njih. Ovaj način pisanja koristili su kasnije i Vizantijci, ali se danas više tako ne piše.

Izvor: 1, 2

Godina 1928.

Aleksandar Fleming, bakteriolog, u svojoj laboratoriji pokušava da pronađe način da uništi neke od bakterija koje izazivaju bolesti. Iza njega su već pronalasci koji suzbijaju širenje bakterija, ali ne u potpunosti, zbog čega on, nastavlja svoja istraživanja.

Petrijeva-soljaRadio je danima do kasno u noć. Jedne večeri izašao je iz svoje laboratorije, zaboravivši da poklopi jednu od petri šolja u kojoj su bile bakterije – stafilokoke. (na slici – petri šolja)

I to što je jedna od posuda u laboratoriji ostala nepoklopljena, omogućilo je ovom naučniku da dođe do otkrića važnog za čitavo čovečanstvo.

Šta se zapravo dogodilo?

Soba u kojoj je Fleming radio bila je vlažna i memljiva. Spore domaće buđi, kojih je bilo u vazduhu, dospele su do bakterija stafilokoke u nepoklopljenoj šolji. Kada je naučnik ponovo došao da radi, nije mu promaklo da na nekim mestima u posudi bakterija više nema. Ubrzo je utvrdio da tečnost u kojoj je rasla buđ, može da zaustavi množenje stafilokoka. Supstancu iz tečnosti Fleming je nazvao penicillin.

alexander-flemingAleksandar Fleming

Nakon ispitivanja penicilina na miševima, Fleming 1931. prekida dalji rad, ubeđen da penicilin  ne može biti efikasan kod ljudi.

Desetak godina kasnije, profesori Hauard Flori i Ernest Čejn nastavljaju Flemingova ispitivanja. Oni su uspeli da izoluju čist penicillin iz buđi i dokažu da ovaj lek uspešno uništava bakterije i u organizmu čoveka. 1942. godine izlečen je prvi pacijent upotrebom penicilina.

Flemingovo otkriće jedno je od najvažnijih u istoriji medicine.

A.Fleming, H.Flori i E.Čejn zajedno su dobili Nobelovu nagradu za medicinu 1945. godine.

Kada hleb nekoliko dana stoji na toplom i vlažnom mestu, pokrije ga mreža, sastavljena od belih, paučinastih konaca koji kao da su posuti crnim prahom. To je buđ ili plesan.

Buđ (plesan) je mikroskopska vrsta gljive, a gljive se ubrajaju u najstarije i najrasprostranjenije organizme na Zemlji.

Ako bi plesan posmatrali kroz mikroskop, videli bismo mrežu sastavljenu od dugih, bezbojnih konaca. Končići se razlikuju. Jedni su pokriveni crnim lopticama i pomoću njih se buđ razmnožava tj. širi okolo. Drugi su kraći i ulaze u hleb, pa služe kao korenje i upijaju hranu.

Kod buđi nema fotosinteze. Neke buđi se hrane trulom biljnom i životinjskom materijom, a druge su paraziti, tj. žive na živim bićima.

Buđ se razmnožava putem spora, koje se i mikroskopom jedva mogu videti. One lebde u vazduhu i nalaze se svuda oko nas, zbog čega brzo „napadaju“ hranu, voće i sl. ostavljeno na toplim i vlažnim mestima. Najčešće vrste buđi su one koje narod zove crna i zelena buđ, a ime su dobile po boji njihovih spora.

***

Na Festivalu nauke 2012. u Beogradu, mogla se videti čitava kolekcija različitih gljivica, počev od buđi koja se pojavljuje na namirnicama, pa sve do onih koje su izazivači različitih opasnih bolesti. Iako su neke gljivice korisne (upotrebljavaju se u proizvodnji lekova) nije baš uživanje gledati ih. Srećom, sve je bilo dobro zatvoreno. 🙂

Kada bi deci dali zadatak da nacrtaju pečurku, ona bi, u najvećem broju slučajeva, imala crveni šeširić i bele tufne po njemu. Slične pečurke mogu se videti i u crtanim filmovima, stripovima, na ukrasima, među dečijim igračkama… Pečurka koja svojom crvenom bojom i belim pegama, već generacijama predstavlja simbol pečurke uopšte, zove se muhara.

pecurke1

Muhara spada u otrovne gljive. Šeširić joj je crven sa belim tačkama, koje su lepljive i mogu se isprati ukoliko pada jaka kiša. Raste u šumama, od polovine leta pa sve do prvih mrazeva. Šešir ove gljive je širok od 5 do 21cm. Kod mladih primeraka je poluloptastog oblika, kasnije je sve spljošteniji.

Iako svojom lepotom, nesumnjivo privlači i zavodi, ovu “fatalnu lepoticu” ne treba ni dirati ni brati.

Pošto smo već na početku četvrtog razreda naučili da se sva živa bića dele na carstva, otvorile su se i neke nove, zanimljive teme.

Najviše pažnje su nam privukla bića koja se ne mogu videti golim okom. Rečenica (iz udžbenika) „Toliko su sitne, da na glavu čiode može stati preko 250 000 bakterija“ navela nas je da razmišljamo koliko bakterija može da stane na jedan dlan đaka četvrtog razreda…

I pored toga što znamo da ruke treba prati pre jela, posle igre i sl., ponekad se desi da to i ne uradimo. Zato, možda nije loše da vidimo, kako izgledaju neke bakterije i njihovi „drugari“ u kapljici vode.


Rukama prenosimo veliki broj bakterija i virusa, a samim tim i razne zarazne bolesti. U medicini se grupa zaraznih bolesti i zove ”bolesti prljavih ruku”.

pranjRukuBolesnici i kliconoše bolest mogu da prenesu putem zagađenih predmeta i stvari koje su prethodno koristili. To mogu da budu peškiri, odeća, maramice, igračke, pribor za jelo, kvake na vratima…

Prilikom pravilnog pranja ruku treba napraviti dobru sapunicu i trljati ruke dvadesetak sekundi. Dok perete ruke podjednako obratite pažnju na sve površine: nadlanice, ručne zglobove, na područja između prstiju i nokte.

Iako ruke ne mogu u potpunosti da se očiste od svih mikroorganizama, da bismo smanjili mogućnost da se inficiramo ili širimo zarazu, ruke obavezno treba prati:

  • posle korišćenja toaleta
  • posle diranja životinja
  • posle iznošenja đubreta
  • posle pomoći deci prilikom korišćenja toaleta
  • pre jela
  • posle kijanja, kašljanja i čišćenja nosa
  • pre i posle diranja rana ili posekotina
  • pre i posle kontakta sa bolesnom ili povređenom osobom.

Kompostiranje je kontrolisani proces pri kojem se biološko-organski otpad, pomoću aktivnosti organizama iz tla (bakterija, gljiva i sitnih životinja) pretvara u humus koji nema neprijatan miris i koji se može koristiti kao đubrivo.

U kompostu, populacije mikroorganizama na različitim nivoima razlaganja obavljaju svoju važnu ulogu.

Interesantno je napomenuti da sa završetkom razlaganja na jednom nivou, mikroorganizmi odgovorni za razlaganje na tom nivou, nestaju ili pak odlaze u „ilegalu“ i bivaju zamenjeni populacijom druge vrste mikroorganizama koji nastavljaju proces, da bi tako smenjivanjem jedne populacije drugom, došlo do finalnog proizvoda – komposta.

SUN4Sva lepota prirode koju uživam dar je Sunčev. Sunce je odnegovalo i ove šume, napajalo ih kišom, zagrevalo svojim zracima i hranilo ih sokovima zemlje. Hraneći bilje, ono je hranilo i sve životinje, od najmanje do najveće, i čoveka. Sve što živi zahvaljuje svoj život Suncu.

I sve što se kreće pokreće Sunce. Vetrić koji ćarlija, potok što žubori, svaki pokret u prirodi, nisu ništa drugo no izražaj Sunčeve snage. I onaj voz koji se penje strmom trasom pokreće Sunce. Ono je davno, pre nekoliko stotina miliona godina, deponovalo (deponovati = dati na čuvanje) jedan deo svoje snage u bilje, da bismo tu snagu, pretvorenu u kameni ugalj, mogli upotrebiti za naše mašine.

Milutin Milanković (Iz knjige „Kroz vasionu i vekove“)

Mislite li da su ovo besmislena pitanja? Proverite sami i uverite se.

Winter-cold-childZabeležite koliko stepeni pokazuje termometar i umotajte ga u bundu. Posle nekoliko časova ga izvadite. Uverićete se da se nije zagrejao ni za četvrtinu stepena…

Bunde stvarno ne greju, ako se pod rečju grejati podrazumeva – davati toplotu. Lampa greje, peć greje, čovečje telo greje, stoga, što se svi ti predmeti pojavljuju kao izvori toplote. Ali, bunda ne greje. Ona ne odaje svoju toplotu nego onemogućuje da toplota našeg tela odlazi.Mi grejemo bundu, a ne ona nas.

Isto to čini i sneg. On ometa toplotu da izlazi iz zemljišta koje je njim pokriveno. U zemljištu zaštićenom slojem snega termometar pokazuje do deset stepeni više nego u otkrivenom zemljištu.

„Zanimljiva fizika“, J. I. Pereljman

Školska godina 2012/2013.

Pred prvi septembar se, sigurno, u svakoj školi može naći više kilograma različitih vežbanki. Mi smo se prošle godine malo „pozabavili“ starim pismenim zadacima iz matematike, srpskog, engleskog… Podjednako dobro su nam „išle“ i pismene vežbe – papir je bio odličan. :*

Školska godina 2012/13.

webKad bi ti neko rekao da je pauk meteorolog, ne bi mu verovatno poverovao. Međutim, činjenica je da se po ponašanju pauka može pretpostaviti kakvo će vreme da bude.

„Ako se pauk zavukao u sredinu mreže“, pisao je veliki ruski pisac Lav Tolstoj, „znači da će biti kiše. ako izlazi iz mreže i pravi novu paučinu – onda će biti lepo vreme.

Kako pauk može da zna kakvo će vreme biti?

Pauk ima, tako osetljiva čula da njemu, čim se u vazduhu počne skupljati vlaga, izgleda da već pada kiša. A mi tu vlagu uopšte ne osećamo…“

„Neraskidive veze“, čitanka za Prirodu i društvo

Ovo pitanje postavio je sebi jednoga dana Bendžamin Frenklin, i kao svaki pravi naučnik rešio da na njega odgovori.

clotes„Uzeo sam“, pričao je prijateljima, „od krojača nekoliko kvadratnih komadića štofa raznih boja. Među njima bili su: crni, tamnoplavi, svetloplavi, zeleni, purpurni, crveni, beli i raznih drugih boja i nijansi. Jednog svetlog sunčanog jutra stavio sam sve te komadiće na sneg. Posle nekoliko časova crni je komad, pošto se zagrejao jače od ostalih, upao tako duboko da ga Sunčevi zraci više nisu ni dostizali; tamnoplavi je upao isto toliko koliko i crni; svetloplavi znatno manje; ostali su upali u sneg utoliko manje ukoliko je boja bila svetlija. Beli je ostao na površini, tj. uopšte se nije spustio.

Zar iz tog eksperimenta ne možemo zaključiti da je crna odeća u toplom sunčanom podneblju manje pogodna od bele?“

„Neraskidive veze“, čitanka za Prirodu i društvo

Školska godina 2010/11.

0001-predsk

0002-predsk

0003-predsk

0004-predsk

Školska godina 2010/11.

Milutin Milanković (1879 — 1958), bio je srpski inženjer, klimatolog i astronom. Poznat je po teoriji ledenih doba, koja povezuje varijacije zemljine orbite i dugoročne klimatske promene, a poznata je pod imenom „Milankovićevi ciklusi“.

milan1Početkom 20. veka postao je prvi srpski doktor tehničkih nauka. Kasnije je svoja interesovanja usmerio na proučavanje solarne klime i planetarnih temperatura.

Centralno mesto u njegovom radu zauzima delo „Kanon osunčavanja Zemlje i njegova primena na problem ledenih doba“, koje je 1995. godine proglašeno od strane ruskih i američkih naučnika kao jedno od najznačajnijih naučnih dela dvadesetog veka.

Milanković je u svom bogatom stvaralačkom životu dao još niz doprinosa kako proučavanju klimatologije, pomeranju polova i promeni Zemljine površine u njenoj milionima godina dugoj istoriji, tako i u statici i građevinskim proračunima. Uradio je i predložio, i reformu gregorijanskog i julijanskog kalendara, koja je vodila izgradnji jedinstvenog, do sada najpreciznijeg kalendara pod nazivom „Milankovićev kalendar“.

Kada vam ova novčanica dospe do ruku (možda ne tako često, ali ponekad se dešava!) setite se da je na njoj lik Milutina Milankovića.

novccanica-foto-D-CHIRKOVViše o životu i radu Milutina Milankovića možete pročitati ovde.

Ruso je svog Emila zamišljao zdravog, krepkog i robusitog, a Milanov MIlutin bio je slabunjav, mlitav, bolešljiv, sasvim različit od svoje braće i sestara. Dok su ona uveliko spavala slatkim snom, gledao je on u polutamu spavaćih soba osvetljenih škiljavim kandilom, i zidao u njoj kule i gradove. U tim večernjim časovima njegovi roditelji u staramajka igrali su obično karata i zavirivali s vremena na vreme u spavaću sobu da vide da li je zaspao, pa da i oni legnu, jer su znali da kad jednom zaspi, ne mogu ga više topovi razbuditi.

Jedne večeri, kada otac vide da još uvek ne spavam, zamota me u jorgan i donese me u trpezariju da i ja igram karata. To behu mađarske karte, ukrašene ličnostima iz legende Vilhelma Tela. Ja sam ih već pre toga često zagledao i ljubopitljivo se raspitivao kod mlađih kako se koja od njih zove.

Kada mi sada otac rastumači pravila igre i jačinu svake karte, počeh da igram sa svojim starijima i dobih odmah prvu igru.

„Jao, naopako!“ zakuka moja majka, „Sin će da mi bude kartaš!“

Sutradan preduze otac da ispita uzroke mog kartaškog talenta.

„Hajde“, reče, „da te naučim brojati!“

„Pa, znam!“

„Kako, znaš?“

„Evo da ti pokažem!“ I ja mu izbrojah do dvadeset.

„Ko te je učio?“

„Niko. To se razume samo po sebi“.

„A znaš li da brojiš dalje?“

„Ne znam, nije mi bilo potrebno“.

I otac mi za nepun sat rastumači decimalni brojni sistem i nauči me da brojim do hiljade, pa do miliona.

milion

Idućeg dana rasprostre po svom pisaćem stolu razne novčanice i sitne pare kakve su se onda u Austriji upotrebljavale: krajcare, bugere (Buger, četiri krajcare), seksere (Sechser, deset krajcara) i forinte. Kada mi rastumači njihove vrednosti, baci preda me jednu forintu, dva seksera, jedan buger i tri krajcare i zapita me koliko je to.

Zagledah se u te pare, zgrabih prvo forintu, pa jedan sekser, pa drugi, pa buger, pa krajcare i izbrojah 100, 110, 120, 124, 125, 126, 127 krajcara.

Iznenađen time, otac me povede kod majke, koja je ležala u postelji, a pored nje novorođenče, moj najmlađi brat Bogdan, da je obraduje svojim đakom i da pred njom ponovim prebrojavanje novaca u jednoj drugoj, težoj kombinaciji.

Ovaj događaj spominjem zbog toga što sam u stanju da dosta tačno odredim njegov datum. Moj brat Bogdan rodio se 12. januara 1885. godine, pa se opisani doživljaj desio najviše deset dana docnije, koliko je moja majka ležala u krevetu posle svakog poroda.

Idućeg dana pokaza mi otac petice, desetice, stotinarke i hiljadarke i nauči me računati sa njima. Tako mi ni milion nije bio više maglovit pojam, već opipljiva činjenica: hiljada hiljadarki.

Tako sam stekao svoja prva znanja iz matematike. Brojanje do dvadeset stekao sam neosetno iskustvom, a brojanje do miliona logičnim rasuđivanjem. I ono kao da je odraslo u meni samo od sebe, a otac ga poveo na postupaonicu, pa da korača dalje, bez ičije pomoći i bez znanja nauke o rasuđivanju, logike, koju nisam nikada učio, niti ikada osetio da mi je bila potrebna.

Iz knjige „Sećanja“ Milutin Milanković

Jednoga dana otac donese iz biblioteke dugu svesku narodnih pesama prvog Vukovog izdanja i poče da mi čita: „Vino pije Musa Arbanasa u Stambolu u krčmi bijeloj“, tumačeći mi pri tome sve što mi je bilo nepoznato. Gutao sam svaku reč te pesme i uživio se svom dušom u nju i u događaje što ih ona tako živo predočava. Kada dođe red na ono mesto gde se priča kako izvedoše Marka pred cara, kako ga je ubila memla od kamena i kako je pocrneo kao kamen sinji, briznuh u plač i jedva se stišah.

Otac produži čitanje. Dođe na red: „…suva drenovina sa tavana od devet godina. Kad je Marko steže u desnicu, iz nje dvije kaplje iskočiše. – Pa kad ode u primorje ravno; sve se skita, a za Musu pita. Te zamete kavgu s Deli Musom“.

Pri slušanju tih mesta sav sam treperio, srce mi se pope u grlo i smiri tek pri srećnom završetku dvoboja Markovog sa Musom. Onda zamolih oca da mi pesmu pročita još jedanput.

„Neću“, reče mi on, „jer ćeš da plačeš“.

„Pa neću!“

I otac poče iznova da čita pesmu. Ja je proživeh još jedanput, sa još većim učešćem. Kad otac stiže na ono kritično mesto, ja stisnuh zube, ali bujica suza pojuri mi niz obraze. Otac me pogleda prekorno, ali mu ja, više rukama no jecavim glasom, dadoh znak da čita samo dalje. I, zaista, čim stigoše tri berbera mlada, „jedan mije, drugi Marka brije, a treći mu nokte sarezuje“, moj plač pređe u sladak smeh.

markoSutradan mi otac na moju molbu pročita istu pesmu još dva puta, uz moje propisno jecanje. Dan iza toga saopštih mu da celu pesmu znam naizust: preslišao sam se sinoć u krevetu. Kada je, zaista, pred ocem ponovih, a pri tome posle pitanja carevog: „Jesi l’ djegod u životu Marko?“, izgovorih tužnim glasićem: „Jesam cale, ali u lđavu!“ otac me, onako slabačkog, pogleda, a suze mu  navreše na oči.

Za kratko vreme znao sam naizust još i ove narodne pesme: Uroš i Mrnjavčevići, Smrt Kraljevića Marka i Car Lazar i carica Milica. To su, sa onom prvom, četiri najlepše pesme naše narodne poezije, dela pravog pesničkog genija, koje svojom sadržinom i pesničkom lepotom daleko odskaču od svih ostalih naših narodnih pesama.

Te pesme lako sam naučio napamet, jer pesme su svojom utvrđenom metrikom stvorene za to da se mogu tačno pamtiti. Ostvald stavlja tu odliku pesama iznad njihove estetske spoljašnjosti. I iskustva mog detinjstva govore u tom smislu. Lepotu naših narodnih pesama uvideo sam tek docnije, ali ritam deseterca osetio sam jasno već u svojoj šestoj godini, i on mi je omogućio da ih lako zapamtim recitujući ih, i nisam se nikad ogrešio o taj ritam.

Iz knjige „Sećanja“ Milutin MIlinaković

Сабирање почињемо од ЈЕДИНИЦА.

Затим сабирамо ДЕСЕТИЦЕ и на крају СТОТИНЕ.

Prilikom istraživanja u Pomoravlju, februara 2012. godine, stručna ekipa Zavoda za zaštitu prirode Srbije otkrila je stablo bele topole (Populus alba) izuzetnih proporcija i izgleda. Drvo koje je otkriveno prilikom istraživanja u cilju stavljanja pod zaštitu Specijalnog rezervata prirode „Brzansko moravište“, najvećeg je prečnika stabla registrovanog kod nas, smatraju stručnjaci.

najdeblje-drvo-srbija_420x0

Budući Specijalni rezervat prirode „Brzansko Moravište“ prostire se granicom opština Jagodina i Batočina. Pronađeno stablo bele topole na ovoj lokaciji, po svim merilima je iznad proseka svoje vrste. Bela topola dostiže  visinu do 30 m i širinu krošnje do 15 m, dok je ovaj gorostas visine 36,3 m i širine krošnje 32,5 x 32 m. Površina pod krošnjom iznosi 816,45 m². Procenjeno je da je stablo staro od 180 do 200 godina. Uprkos izvesnim oštećenjima koja su uočena, topola nije izgubila vitalnost, niti statičku stabilnost, i u relativno je dobrom stanju.

Ceo članak „Pronađeno najdeblje stablo u Srbiji?“

sr3

Test 1

sr4

Test 2

sr2

Test 3

llll

Test 4

LAVINA

Posted on: 6. aprila 2013.

Lavina je naziv za rušenje velikih masa snega niz strme planinske padine, najčešće zimi i u rano proleće.

Postoje: lavine sa rastresitim snegom i lavine sa gromadama snega i leda.

Lavine sa rastresitim snegom uvek počinju u uskom pojasu, a zatim rastu u širinu i visinu, dobijajući na snazi i brzini. Ako je sneg suv, stvara se veliki oblak raspršenog snega. Ove lavine su brže ali su manje snage. Ukoliko je sneg mokar, lavina je sporija ali opasnija. Dešavaju se obično za vreme ili odmah nakon snežnih oluja ili drugih vremenskih situacija koja stvaraju nestabilnost.

Gromadne lavine nastaju kada se odjednom odroni velika ploča ili gromada čvrstog snega. Ovo se obično dešava u širem pojasu, na najstrmijem delu planine i iza toga ostaje jasan trag odrona sa oštrom ivicom koja prati oblik padine. Dostiže maksimalnu brzinu u roku od nekoliko sekundi i ima veliku destruktivnu moć.Početak ovakve lavine može biti vremenski pomeren u odnosu na vreme samog uzroka.


Četiri su osnovna izazivača lavina:

Preopterećenost – sneg se nagomilava sve dok, na nekoj strmoj padini, njegova težina ne prevlada sile koje održavaju snežni pokrivač.

Smicanje može nastati na različite načine. Dovoljno je da skijaš zaseče sneg na padini, da sa grana drveta ili litice padne oveći komad snega ili pak da negde na planini počne da klizi površinski sloj snega koji onda povuče za sobom i dublje slojeve.

Temperatura ima veliki značaj zbog svog uticaja na sile unutar snežnog pokrivača. Porast temperature povećava stabilnost dok pad temperature usporava sleganje snega i povećava opasnost od odrona.

Vibracije su povezane sa efektom smicanjem i mogu imati dugoročan uticaj zbog stalnog izvora slabijih vibracija ili trenutno dejstvo zbog na primer udara groma, eksplozije ili čak zbog nekog glasnog zvuka koji može biti neposredni “okidač” za lavinu.

Lavine je vrlo teško predvideti. Da li će do lavine zaista doći zavisi i od drugih faktora: da li je sneg suv i sitan ili lepljiv i mokar, kolika je dubina i kakva je struktura starog snega, uticaj vetra, povišena temperatura i dr.

Protiv lavina preduzimaju se razne mere. Jedna od najefikasnijih metoda je pošumljavanje padina, a na posebno kritičnim područjima se izgrađuju bedemi sa ciljem zadržavanja ili preusmeravanja toka lavina. Ponegde se, veštački izazivaju  odroni snega, da ne bi došlo  do nagomilavanja velike  količine  snega  na   kritičnim  mestima.

Ceo članak o lavinama možete pročitati ovde.

Nazivi boja na engleskom su već ranije naučeni, pa lako možemo razumeti i zapamtiti šta znači „VIBGYOR“.


DUGA

Posted on: 6. aprila 2013.

Duga je optička meteorološka  pojava u atmosferi koja je posledica prelamanja, odbijanja i povijanja svetlosnih zraka u kišnim kapima. To je ustvari veliki raznobojni luk koji se javlja kada kiša pada, a istovremeno i sija Sunce. Zraci svetlosti se tada razlažu na svoje osnovne komponente, čineći traku različitih boja. Boje u dugi čine kontinuirani spektar sa crvenom na spoljnoj i ljubičastoj na unutarnjoj strani luka, ali se tradicionalno obično navode kao crvena, narandžasta, žuta, zelena, plava i ljubičasta. Duga se katkad javlja i na oblaku, kada se Sunce nalazi nisko na nebu, pa se njegovi zraci lome i odbijaju na ledenim oblačnim kristalićima.

duga

Duga se može formirati ne samo zbog prisustva vode iz kiše nego i iz magle, rose ili bilo kakvog raspršenog mlaza kao na primer iznad talasa. Ona se može osmotriti uvek kada u vazduhu postoje kapljice vode, a sunce se nalazi nisko iza posmatrača.

Najspektakularnije duge se mogu osmotriti kada je polovina neba prekrivena tamnim kišnim oblacima a iza posmatrača se nalazi sunce na nebu koje se razvedrilo. Rezultat je veličanstvena, sjajna duga u kontrastu sa tamnim oblacima.

Ceo članak o dugi možete pročitati ovde.

 

 

Pojave koje možemo očekivati u toku dana (ili narednih dana) prikazuju se u vremenskim prognozama različitim simbolima.

oznake1

oznake2

oznake3

Izvor: Republički Hidrometeorološki Zavod Srbije

Kada se pomene vremenska prognoza, setimo se odmah slike karte sa prikazanim oblačnim sistemima koji se kreću ka našoj zemlji ili idu na neku drugu stranu. (Više nam se dopada kad odlaze!)

Sateliti neprestano snimaju i prate kretanje oblaka iznad površine Zemlje. Na osnovu satelitskih snimaka ljudi širom sveta saznaju kakvo ih vreme očekuje tog ili narednih dana.

New Picture

Zamisli da si u nekom satelitu i da posmatraš oblake odozgo…

Klikni na „dugme“ ispod i obavesti ljude širom naše zemlje kakvo vreme mogu da očekuju danas.

v1

SATELITSKI SNIMAK

(Klikni na natpis „Prikaži infracrvenu satelitsku sliku“ – iznad slike)

Izvor: Republički Hidrometeorološki Zavod Srbije

Republički hidrometeorološki zavod Srbije (RHMS) je ustanova koja izrađuje i objavljuje prognozu vremena i voda i daje upozorenja i najave za vanredne i opasne meteorološke i hidrološke pojave.

 

Prognoza vremena

Prognoza vremena se prikazuje, kontroliše i menja dva puta dnevno. Izrađuje se za tekući i sutrašnji dan.

New Picture (1)

Pogledaj aktuelnu prognozu vremenao ovde.

Prognoza vremena za narednih pet dana se prikazuje, kontroliše i menja svakoga dana, a izrađuje se za šest gradova u Srbiji.

Ponekad čujemo da neko razgovara o dugoročnoj prognozi. To su prognoze koje RHMS daje za naredni mesec (mesečna prognoza) ili za narednih sedam meseci (sezonska prognoza).

Pogledaj mesečnu prognozu vremena ovde ili sezonsku prognozu ovde.

 

Prognoza vodostaja

Osim vremenske prognoze, Hidrometeorološki zavod nas informiše i o aktuelnom stanju vodostaja za dva do četiri dana, za 20 stanica na Dunavu, Tisi, Savi i Moravi. Ti podaci daju se jednom dnevno.

Kada vodostaj neke reke dostigne propisanu granicu i smatra se da će dalje rasti ili se očekuje veće topljenje i nagomilavanje leda, Hidrometeorološki zavod može proglasiti redovnu ili vanrednu odbranu od poplava. Ako do takvog stanja dođe, neprekidno se prati nivo vode na tim rekama, kao i stanje nasipa i objekata koji se nalaze na njihovim obalama.

Kako izgleda prognoza vodostaja za današnji dan možeš videti ovde.

 

Biometeorološka prognoza

Biometeorološka prognoza služi da unapredi život čoveka i da poboljša njegov osećaj zdravlja i raspoloženja. Na osnovu nje je moguće ispravno planirati aktivnosti narednih par dana. U ovim prognozama obično se daje preporuka da određena grupa bolesnika navedenog dana izbegava veće napore, što tim ljudima omogućava da svoje važne poslove, odlože za neki drugi dan kada će vremenska situacija za njih biti povoljnija.

Vidi šta Hidrometeorološki zavod preporučuje u biometeorološkoj prognozi za danas.

 

Prognoza UV indeksa

Sunčevo zračenje se sastoji od ultraljubičastog zračenja (UV), vidljivog zračenja (svetlost) i infracrvenog zračenja (IR). Ultraljubičasti deo spektra sunčevog zračenja ima vrlo važnu ulogu u mnogim procesma na Zemlji. Međutim, ako pređe određeni nivo, ovo zračenje veoma nepovoljno utiče na čoveka, posebno na njegovu kožu i oči. Da bi se ljudi upozoravali o stepenu opasnosti i načinu preduzimanja određenih zaštitnih mera uvedena je veličina UV indeks.

Prognoza UV indeksa na teritoriji Republike Srbije prikazuje se za tri dana.

Da li je sada UV indeks nizak, umeren ili visok možeš videti ovde.

 

Izvor: Republički Hidrometeorološki Zavod Srbije

Postavljanjem testova koji su rađeni prethodnih godina moja ideja je, pre svega,  da omogućim učenicima da ih samostalno rade i provere sopstveno znanje na kraju III i IV razreda. Za ovakvu vrstu provere potreban je samo računar i dobra volja.

Testovi se mogu koristiti i u okviru celog odeljenja, ako škola ima digitalnu učionicu tj. projektor.

Kada se otvori test, pre početka rešavanja zadataka, treba uraditi sledeće:

1. Raširiti sliku preko celog ekrana, pritiskom na FULL SCREEN u gornjem desnom uglu ekrana.

full

2. Prebaciti dokument na opciju SLIDE, umesto PUBLICATION jer se tako automatski otvara.

slide

3. Ako nekom smeta zvuk koji se čuje prilikom „okretanja“ listova, može ga isključiti u donjem desnom uglu, pa se neće čuti „šuštanje papira“.

sound

Meni se, lično, dopada to „šuštanje“, jer me svaki novi list koji okrenemo, asocira da napredujemo sve više i više. 🙂

U slučaju, da neko hoće da ih odštampa, može ih naći ovde (zapakovane, pdf) ili ovde (raspakovane, pdf).

Kako se kome dopada.

 

 

M

Ponekad se dešava da roditelji i nastavnici viču na decu. Tada možemo čuti i duboke i visoke tonove koje stvaraju njihove glasne žice.

glasnogovorniciZbog nepravilnog korišćenja glasnih žica, a pod dejstvom prašine iz vazduha, nezdrave ishrane, infekcije zuba, hladnih napitaka koje piju (često su i pušači), može kod takvih osoba doći i do promuklosti.

Ako neko od njih oseti promuklost, treba im preporučiti jedan od navedenih recepata.

Pošto promuklost glasnogovornika može potrajati dve do tri nedelje, preporuka je da, bar u toku tog perioda,  pričaju tiše, manje konzumiraju cigarete (ili ih uopšte ne konzumiraju) i više vremena provode u prirodi.

ŽALFIJA

Potrebno: 2 kašike čaja žalfije, 5 listova lovora, 20 g šećera, 1/2 l vode

Staviti u hladnu vodu i kad proključa kuvati još pet minuta. Ostaviti poklopljeno 7-8 sati, procediti i piti više puta u toku dana po jedan gutljaj.

KANTARION

Jednu kašiku kantariona preliti sa 2 dl ključale vode, ostaviti poklopljeno 10-tak minuta, procediti i nepošećereno piti dva puta dnevno posle jela i pred spavanje.

KUPUS

Lagano kuvati desetak iseckanih listova kupusa sa dve kašike meda ili šećera, dok se ne dobije gust i prijatan sirup i uzimati po dve kašike pre svakog jela.

Recepti preuzeti odavde: Bilje & Zdravlje

U organizmu čoveka glasne žice pokreće šesnaest mišića. One mogu da zauzmu oko 170 različitih položaja.

HORKako će glasne žice da zatrepere, zavisi od tačno određene količine vazduha koji ih pokreće. Ako, npr. trepere oko 80 puta u sekundi, zategnute su, onda čujemo duboke tonove. Visoke tonove čujemo ako one trepere oko 1000 puta u sekundi.

Čovečji aparat za govor ne sačinjavaju samo grkljan i glasne žice već i rezonantni prostori nalik na drvenu zvučnu kutiju gitare.

U rezonantne šupljine spadaju dušnik, pluća, usna i nosna šupljina, nosni sinusi i grudni koš.

 

Većina zvukova su talasi, koji su nastali kretanjem (vibracijama) nekog tela. Telo koje treperi (vibrira) nazivamo izvor zvuka. Izvor zvuka su, na primer, žice gitare.

Kada se žica kreće, treperi, gura i sitne čestice vazduha i tera ih da se i one kreću. Tako dolazi do zgušnjavanja i razređivanja vazduha oko izvora koji vibrira, što se dalje prenosi kroz vazduh. Na taj način širi se zvuk.

GITARA

U klaviru, violini i gitari zvuk se proizvodi žicama koje vibriraju. U saksofonu on nastaje zbog vibriranja piska od trske, a u flauti zbog vibriranja vazduha.

Zvuk se ne može širiti vakuumom, pa smo pošteđeni toga da čujemo eksplozije iz svemira.

Slika: 1

Oznake:

Panova frula (siringa) je jedan od najstarijih muzičkih instrumenata.

pan+flute,2Sastoji se od pet ili više spojenih cevčica koje su poređane po veličini i širini. Cevčice su najčešće od bambusa ili trske, ali se za njihovu izradu mogu koristiti i drvo, plastika i metal.

Sa gornje strane, cevčice su otvorene, a sa donje zatvorene. Duvanjem u njih dobijaju se tonovi, a svaka je podešena za određeni ton. Podešavanje visine tonova, postiže se dodavanjem (na dno cevčica) kamenčića, zrna kukuruza, voska, gume ili sl. Rupice cevčica sa donje strane zatvaraju se čepovima od plute ili gume.

Tonovi se proizvode usled kretanja vazduha u cevčicama.

Panova frula se svira horizontalnim duvanjem preko otvorenog kraja spojenih cevčica.

M

Ili možda, nešto brže… 🙂

m

O nastanku i istoriji ovog instrumenta možete pogledati i ovo:

History of the Panflute

Izvor: 1, 2, 3

Spoljašnji deo uva i ušnog kanala sakupljaju zvuke i prosleđuju ih u unutrašnjost uva.

Bubna opna i tri male koščice (čekić, nakovanj i uzengija) pretvaraju zvuke u vibracije.

Unutrašnje uvo je ispunjeno tečnošću i sadrži ćelije dlačice (slušne ćelije). Pod dejstvom vibracija one se pokreću. Zvučna informacija se tada prenosi od ćelija dlačica do slušnog centra u mozgu.

z-uvo-slika

notice

Čik pogodi?

Izaberi i pritisni broj, a zatim pažljivo slušaj. Šta čuješ, zvuk ili ton?

Pokušaj da pogodiš kako nastaje zvuk (ton) koji se čuje.

mmm

mmm

1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14

15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25

mm

Rešenja su ovde.

Oznake: ,

MESEC

Posted on: 10. marta 2013.

Oznake:

SUNCE

Posted on: 10. marta 2013.

  • Postoje tri tipa virusa gripa: tip A – najopasniji (napada mnoge sisare i ptice), uzrokuje većinu bolesti kod čoveka; tip B – napada ljude i ptice; tip C – utiče samo na ljude.
  • Sezona gripa počinje približavanjem zime, kada se ljudi više nalaze u grupama, u zatvorenom prostoru, i slabo provetrenim prostorima.
  • Virus gripa se prenosi u kapljicama izbačenim tokom kijanja i kašljanja.
  • Dovoljno je samo jedno kijanje osobe zaražene gripom da se virusi rašire po celoj prostoriji.
  • Udisanje virusnih čestica može dovesti do zaraze posle samo sat vremena.
  • Rizik od virusa se smanjuje provetravanjem prostorija u kojima boravimo.
  • Jedini način da se zarazite gripom je da dođete u kontakt sa virusom koji ga izaziva. To se dešava i napolju, ali mnogo češće u zatvorenim prostorijama.
  • Gripom se smatra samo ona bolest  koja je prouzrokovana virusima tipa A, B i C.
  • Prvi simptomi gripa su temperatura, glavobolja, suvi kašalj, začepljen nos, groznica, bol u mišićima i zglobovima, gubitak apetita i slabost tela.
  • Kod većine ljudi simptomi slabe nakon dva do tri dana, a prestaju nakon nedelju dana.
  • Vakcina za grip se sastoji od oslabljenih ili mrtvih virusa ili njihovih delova.
  • Današnja vakcina protiv gripa ne pruža 100% zaštitu.
  • Mladi se češće, veoma brzo oporavljaju od gripa, bez obzira da li su primili vakcinu ili ne.
  • Što se više osoba vakciniše, manje slučajeva gripa će biti, a rizične grupe će manje biti izložene virusu.
  • Antibiotici  se bore protiv bakterija, ne virusa.
  • Prehlada se može nazvati blažom verzijom gripa. Ona je najčešća od svih virusnih infekcija gornjeg disajnog aparata koji čine nos, grlo i sinusi. Često se poistovećuje sa gripom, koji ponekad ima iste simptome ali je jačeg intenziteta i duže traje. Prehladu izaziva više od 200 vrsta virusa  koji se prenose kapljičnim putem (govor, kijanje, kašljanje, rukovanje). Simptomi su: zapušen nos, kijanje, bol u grlu, kašalj, a povišena temperatura se javlja uglavnom kod male dece.
  • Svaka prehlada ili bolest  sa temperaturom nije uvek grip.
  • Ako se već zarazite virusom gripa, odležite koliko je potrebno i uzimajte zdravu hranu i tople napitke.

Kad se pomene grip, meni je nekako uvek u glavi (od kada sam ga prvi put videla) ovaj snimak. Ono što se ne može videti golim okom, zabeležila je savremena tehnika.

I gledajući snimak, čulo sluha sigurno, mnogo više uživa nego čulo vida. Ipak, ono što se vidi ostaje trajno u sećanju.

Šta čovek izbacuje iz svog organizma kijanjem? Pogledajte … The Sneeze

Oznake:

Naziv virus potiče od istoimene latinske reči koja znači – otrov.

Virusi  su sićušni mikroorganizmi koji se mogu videti samo pomoću elektronskih mikroskopa. Međusobno se razlikuju po veličini, sastavu i drugim osobinama.

Virusi se ne smatraju živim organizmima. Za njih se kaže da su oni između živog i neživog sveta, jer imaju karakteristike i živih bića (prisustvo nukleinskih kiselina i proteina, sposobnost da se menjaju) ali i karakteristike neživog sveta (nemaju ćelijsku građu, niti sposobnost obavljanja metabolizma).

Množe se samo na živim ćelijama i nisu sposobni da rastu. Izazivaju mnoge infektivne bolesti, stalno su prisutni i predstavljaju svakodnevnu pretnju zdravlju, ne samo za čoveka, već i za druge žive organizme (napadaju i biljke, životinje i bakterije).

(Na slici: virus gripa uvećan 100 000 puta)

virus-gripaVirusi ne mogu da se razmnožavaju van ćelije domaćina, jer kada su van ćelije oni i ne pokazuju osobine živih bića.

Zrela virusna, vanćelijska čestica sposobna da inficira ćeliju domaćina naziva se virion. Kada uđe u ćeliju nekog živog bića, virion postaje aktivan, odnosno postaje virus. Ćeliju domaćina, virus  koristi za sopstveno razmnožavanje. Napadnuta ćelija, umesto da stvara materije koje su joj potrebne za normalan rad, počinje da stvara delove „uljeza“ tj. virusa. Na taj način dolazi do neke bolesti.

Virusi se razmnožavaju na način koji je jedinstven u živom svetu, pa se takvo razmnožavanje naziva umnožavanje.

Krajem 19. veka, naučnik Ivanovski otkrio je prvi virus, koji napada isključivo biljku duvana, a nazvan je skraćeno TMW.

Izvor: 1

***

2008. – Školsko takmičenje iz matematike – III razred

2009. – Školsko takmičenje iz matematike – III razred

2011. – Školsko takmičenje iz matematike – III razred

2012. – Školsko takmičenje iz matematike – III razred

2013. – Školsko takmičenje iz matematike – III razred

2014. – Školsko takmičenje iz matematike – III razred

2015. – Školsko takmičenje iz matematike – III razred

2016. – Školsko takmičenje iz matematike – III razred

2017. – Školsko takmičenje iz matematike – III razred

***

2006. – Opštinsko takmičenje iz matematike – III razred

2007. – Opštinsko takmičenje iz matematike – III razred

2008. – Opštinsko takmičenje iz matematike – III razred

2009. – Opštinsko takmičenje iz matematike – III razred

2010. – Opštinsko takmičenje iz matematike – III razred

2011. – Opštinsko takmičenje iz matematike – III razred

2012. – Opštinsko takmičenje iz matematike – III razred

2013. – Opštinsko takmičenje iz matematike – III razred

2014. – Opštinsko takmičenje iz matematike – III razred

2015. – Opštinsko takmičenje iz matematike – III razred

2016. – Opštinsko takmičenje iz matematike – III razred

2017. – Opštinsko takmičenje iz matematike – III razred

***

Školsko takmičenje – IV razred:
1987. / 1988. / 1989. / 1990. / 1991. / 1992. / 1993. /
1994. / 1995. / 1996. / 1997. / 1998. / 1999. / 2000. / 2001.

2002. – Školsko takmičenje iz matematike – IV razred

2003. – Školsko takmičenje iz matematike – IV razred

2004. – Školsko takmičenje iz matematike – IV razred

2005. – Školsko takmičenje iz matematike – IV razred

2006. – Školsko takmičenje iz matematike – IV razred

2008. – Školsko takmičenje iz matematike – IV razred

2009. – Školsko takmičenje iz matematike – IV razred

2011. – Školsko takmičenje iz matematike – IV razred

2012. – Školsko takmičenje iz matematike – IV razred

2013. – Školsko takmičenje iz matematike – IV razred

2014. – Školsko takmičenje iz matematike – IV razred

2015. – Školsko takmičenje iz matematike – IV razred

2016. – Školsko takmičenje iz matematike – IV razred

2017. – Školsko takmičenje iz matematike – IV razred

***

Opštinsko takmičenje – IV razred:
1987. / 1988. / 1989. / 1990. / 1991. / 1992. / 1993. /
1994. / 1995. / 1996. / 1997. / 1998. / 1999. / 2000.

2001. – Opštinsko takmičenje iz matematike – IV razred

2002. – Opštinsko takmičenje iz matematike – IV razred

2003. – Opštinsko takmičenje iz matematike – IV razred

2004. – Opštinsko takmičenje iz matematike – IV razred

2005. – Opštinsko takmičenje iz matematike – IV razred

2006. – Opštinsko takmičenje iz matematike – IV razred

2007. – Opštinsko takmičenje iz matematike – IV razred

2008. – Opštinsko takmičenje iz matematike – IV razred

2009. – Opštinsko takmičenje iz matematike – IV razred

2010. – Opštinsko takmičenje iz matematike – IV razred

2011. – Opštinsko takmičenje iz matematike – IV razred

2012. – Opštinsko takmičenje iz matematike – IV razred

2013. – Opštinsko takmičenje iz matematike – IV razred

2014. – Opštinsko takmičenje iz matematike – IV razred

2015. – Opštinsko takmičenje iz matematike – IV razred

2016. – Opštinsko takmičenje iz matematike – IV razred

2017. – Opštinsko takmičenje iz matematike – IV razred

***

2000. – Okružno takmičenje iz matematike – IV razred

2001. – Okružno takmičenje iz matematike – IV razred

2002. – Okružno takmičenje iz matematike – IV razred

2003. – Okružno takmičenje iz matematike – IV razred

2004. – Okružno takmičenje iz matematike – IV razred

2007. – Okružno takmičenje iz matematike – IV razred

2008. – Okružno takmičenje iz matematike – IV razred

2009. – Okružno takmičenje iz matematike – IV razred

2010. – Okružno takmičenje iz matematike – IV razred

2011. – Okružno takmičenje iz matematike – IV razred

2012. – Okružno takmičenje iz matematike – IV razred

2013. – Okružno takmičenje iz matematike – IV razred

2014. – Okružno takmičenje iz matematike – IV razred

2015. – Okružno takmičenje iz matematike – IV razred

2016. – Okružno takmičenje iz matematike – IV razred

2017. – Okružno takmičenje iz matematike – IV razred

***

2005. – Kengur bez granica, III i IV razred / Rešenja

2006. – Kengur bez granica, III i IV razred / Rešenja

2007. – Kengur bez granica, III i IV razred / Rešenja

2008. – Kengur bez granica, II razred / III i IV razred / Rešenja

2009. – Kengur bez granica, II razred / III i IV razred / Rešenja

2010. – Kengur bez granica, II razred / III i IV razred / Rešenja

2011. – Kengur bez granica, II razred / III i IV razred / Rešenja

2012. – Kengur bez granica, II razred / III i IV razred / Rešenja

2013. – Kengur bez granica, II razred / III i IV razred / Rešenja

2014. – Kengur bez granica, I razred / II razred / III i IV razred / Rešenja

2015. – Kengur bez granica, I razred / II razred / III i IV razred / Rešenja

2016. – Kengur bez granica, I razred / II razred / III i IV razred / Rešenja

„Ja, drugovi, izučavam jezike, daleko sam od svake matematike“, poče čovek u godinama na koga je došao red da postavi zadatak.Calendar-Clip-Art-Free

„Zato ne očekujte od mene matematički zadatak. Mogu samo da vam postavim pitanje iz oblasti koju poznajem. Dopuštate li da vam postavim jedan zadatak iz kalendara?“

„Izvolite!“

„Dvanaesti mesec zovemo ‘decembar’. A da li znate šta ustvari znači ‘decembar’? Ova reč dolazi od grčke reči ‘deka’ – deset, od nje dolaze i reči ‘dekalitar’ – deset litara, ‘dekada’ – deset dana i dr. Izlazi da mesec decembar znači ustvari ‘deseti’. Kako objašnjavate ovo neslaganje?“

 

REŠENJE:

Naš kalendar vodi svoje poreklo od kalendara starih Rimljana. Rimljani, pak (do Julija Cezara), nisu računali početak godine od prvog januara, nego od prvog marta. Prema tome, decembar je tada bio deseti mesec.

New Picture (1)

Kad je početak godine prenet na prvi januar, nisu bili izmenjeni nazivi meseca. Otud je i nastupilo to neslaganje između naziva i rednog broja, koje postoji sada za niz meseca.

Preuzeto iz knjige: „Zanimljiva matematika“ J. I. Pereljman

„Ja sam poslednji po redu, dvanaesti. Radi raznovrsnosti pokazaću vam jednu aritmetičku podvalu i zamoliću vas da otkrijete njenu tajnu. Neka ma ko od vas, recimo vi, druže predsedavajući, napiše na komadiću hartije proizvoljan trocifren broj, ali da ja ne vidim.

„Mogu li da budu i nule u tom broju?“

„Ne stavljam nikakva ograničenja. Koji god želite trocifren broj“.

„Napisao sam. Šta sad?“numbers

„Dopišite mu taj isti broj. Sad ste dobili šestocifreni broj“.

„Da. Šestocifreni broj“.

„Predajte hartiju susedu koji sedi podalje od mene. A on neka podeli taj šestocifreni broj sa sedam“.

„Lako je reći: neka podeli! Možda nije deljiv.

„Ne uzbuđujte se, podeliće se i bez ostatka“.

„Ne znate broj, a znate da će se podeliti“.

„Najpre podelite, a posle ću da govorim“.

„Na vašu sreću podelio se“.

„Rezultat predajte svome susedu ne saopštavajući mi ga. Neka ga on podeli sa 11“.

„Mislite da će opet poći za rukom da se podeli?“

„Delite, ostatka nećete dobiti“.

„Predajte rezultat dalje. Podelite ga… pa, recimo, sa 13“.

„Niste dobro izabrali. Malo se brojeva mogu podeliti sa 13 bez ostatka… Gle, nije, podeli se do kraja. Uspelo vam je!“

„Dajte mi hartijicu s rezultatom; samo je savijte da ne vidim brojeve“.

Ne otvarajući listić hartije „podvaldžija“ ga predade predsedavajućem.

„Izvolite broj koji ste zamislili. Je li tačno?“

„Potpuno isti!“ sa zaprepašćenjem odvrati ovaj zagledavši se u listić hartije. „Taj sam baš i zamislio… sad, pošto je spisak govornika iscrpen, dopustite da zaključim naš skup. Srećom i kiša je prestala. Rešenja sviju zadataka objavićemo danas, posle užine. Cedulje s rešenjima možete da predajete meni“.

 

REŠENJE:

Pratimo šta je bilo urađeno sa zamišljenim brojem. Pre svega, njemu je dopisan još jedanput uzeti trocifreni broj. To znači isto što i dopisati tri nule i tako dobijenom broju dodati prvobitni trocifreni broj, npr.

872 872 = 872 000 + 872

Sad je jasno šta je u suštini bilo urađeno s brojem: on je uvećan 1000 puta, i osim toga, dodata mu je prvobitna vrednost; kraće rečeno, broj je pomnožen sa 1001.

Šta je zatim bilo urađeno s tim proizvodom? On je podeljen uzastopno sa 7, 11 i 13. On je, znači, ukupno deljen sa 7 x 11 x 13, tj. sa 1001.

Tako je zamišljeni broj prvo pomnožen sa 1001, a zatim podeljen sa 1001. Da li se treba čuditi što je kao rezultat dobijen taj isti broj?

Preuzeto iz knjige: „Zanimljiva matematika“ J. I. Pereljman

Elektrane ili centrale su postrojenja za proizvodnju električne energije.

Hidroelektrana ili hidrocentrala je električno postrojenje koje za proizvodnju električne energije koristi vodu. Tekuća voda okreće hidrauličnu turbinu (setimo se naših malih turbina!), koja je povezana sa električnom mašinom – generatorom električne energije.

 

 

Ovaj vid elektrana se gradi na mestima gde postoji dovoljno tekuće vode. Najpoznatija hidroelektrana kod nas je Đerdap  (Đerdap I i Đerdap II). Ove dve elektrane, izgrađene su na reci Dunav, na izlasku iz Đerdapske klisure, na srpsko-rumunskoj granici, tako da pripadaju i Srbiji i Rumuniji.

Termoelektrana ili termocentrala je postrojenje za proizvodnju električne energije kod koga se, umesto vode, za proizvodnju električne energije koristi gorivo (ugalj, uranijum, nafta, gas).

Proizvodnja električne energije u hidroelektranama je jeftinija nego u termoelektranama, a ima i manji negativni uticaj na životnu sredinu.

***

Pročitaj više o tome kako električna energija stiže do naših stanova i kuća: Transformacija i prenošenje električne energije

Količina vode koja se koristi u hidroelektranama ili termoelektranama, ponekad je manja, pa je smanjena i proizvodnja električne energije. Zimi, kad je hladno, trošimo više električne energije za zagrevanje prostorija. U svakom slučaju, treba misliti i o štednji. A nije baš ni jeftina!

 

Sve oko nas, živo i neživo, građeno je od veoma sitnih (golim okom nevidljivih) atoma. Svaki atom se sastoji od elektrona, protona i neutrona.

Središte atoma zove se nukleus. Nukleus je građen od neutrona i protona. Oko njega kruže elektroni.

Atom

Elektroni imaju negativno naelektrisanje.

Protoni imaju pozitivno naelektrisanje.

Neutroni nisu naelektrisani, tj. nemaju ni pozitivno ni negativno naelektrisanje.

Atom kao celina je neutralan jer sadrži isti broj elektrona i protona. Međutim, postaje naelektrisan ako primi ili otpusti jedan ili više elektrona. Tada postane jon.

Kad jedan elektron “ode” iz atoma, taj atom više nije stabilan (ima više protona) i zato će atom imati pozitivno naelektrisanje.  Isto tako, onaj atom kod koga je “došao” novi elektron, nije stabilan jer ima više elektrona. Taj atom će imati negativno naelektrisanje.

Kako možemo taj “lanac” zamisliti?

U stara vremena, kada dugačka vatrogasna creva nisu postojala, vatrogasci su gasili vatru kantama. Svi ljudi su držali u rukama po jednu. Onaj prvi je zahvatao vodu u svoju kantu, a zatim je sipao u kantu onoga ko stoji pored njega. Voda se presipala iz kante u kantu, dok ne stigne do poslednjeg, koji je prospe na vatru.

Takva situacija, pomalo je slična prolasku elektrona od jednog do drugog atoma u provodnicima tj. u strujnom kolu, kada obično kažemo “ima struje”.

Usmereno kretanje naelektrisanih čestica – elektrona i jona naziva se električna struja.

***

Ako želite da “skoknete” (kao elektron) iz sfere Naukice u sferu Nauke, pročitajte Električno polje – osmi razred. Nemojte da vas obeshrabre reči “osmi razred”! 🙂

Pročitah negde da ovako množe mali Japanci. Da li oni, ili neko drugi, svejedno. Vrlo je zanimljivo.

– Vodoravnim linijama su predstavljene cifre prvog činioca.

– Uspravne linije su cifre drugog činioca.

– Tačke u kojima se ukrštaju vodoravne i uspravne linije su cifre proizvoda.

Tačke ukrštanja linija (dole desno) je cifra jedinica proizvoda koji ćemo dobiti (zaokružene zeleno). Crveno zaokružene su desetice, a plavo – stotine.

Na prvoj slici imamo: 21 x 22 = 462

b

Ja sam se malo poigrala, pa sam množila i veće brojeve. Kod njih treba samo prebaciti desetice i stotine (kad prelaze deset), ali mislim da to nije veliki problem jer su slike vrlo jasne.

Na drugoj slici, činioci su 17 i 13. Rezultat 221.

c

Kako ide sa još većim brojevima, ne znam, nisam dalje eksperimentisala.

A neverne Tome, ako baš ne veruju, mogu i da prebroje tačke u kojima se ukrštaju linije! 🙂

Magnetit, magnet, magnetni polovi, magnetna sila, magnetno polje…

Kada smo sve to savladali, velika “Trka pataka” mogla je da počne.

Investicija mala, radost velika.

Malo kartona, nekoliko listova belog papira, 2 spajalice i 2 magneta. I to bi bilo sve.

Nacrtali smo patke i stazu po kojoj će se patke trkati, zalepili ih na karton, a sa donje strane zakačili spajalice.

Jedino što nam je na kraju preostalo, bilo je, da utvrdimo postojanje magnetnog polja. 🙂

Prelamanje svetlosti može postati uzrok nestvarnim slikama na pesku i na nebu.

Treba napomenuti, na početku, da sve objekte vidimo zato što se od njih odbijaju zraci svetlosti. U normalnim uslovima, ti zraci putuju pravolinijski do naših očiju. Zraci se odbijaju na sve strane, pa tako i uvis, a obično se gube u vasioni.

Međutim, ako iznad predmeta u atmosferi postoji sloj hladnog vazduha, onda će se svetlosni zraci odbiti od tog sloja (pod nekim uglom) i vratiti prema zemlji. Drugim rečima, taj hladniji vazduh deluje kao ogledalo, pa posmatrač vidi samo odraz predmeta koji se, u stvari, nalazi veoma daleko.

Upravo se to dešava u pustinji, gde iznad vrelog peska, u višim slojevima atmosfere postoji hladan vazduh. Od visine na kojoj se on nalazi zavisi ugao prelamanja i udaljenost do koje će se zraci odbiti.

Svetlosni zraci (A) odbijaju se od palmi i dopiru do sloja hladnog vazduha (B). Tu se prelamaju i po liniji (C) padaju na udaljenu tačku (D) gde stvaraju priviđenje.fata1

Neki zraci se međusobno ukrštaju, pa tako nastaje još jedna slika, ali obrnuta. Tada se stiče utisak da se stabla ogledaju u vodi.

Ukoliko je hladan vazduh na velikoj visini iznad oaze, slika se može preneti na veoma veliku udaljenost (i do 500 kilometara).

Za razliku od posmatrača u pustinji, pomorci ponekad ugledaju na nebu odblesak broda koji se u tom času nalazi veoma daleko. Uz površinu vode nalazi se sloj hladnog vazduha, dok je na većoj visini vazduh topliji. Taj vazduh deluje kao ogledalo i odbija sliku broda.

Ovakve pojave karakteristične su za hladna mora. To je proces koji je obrnut od onog u pustinji.

Leti često, kada počnu šumski požari, gledamo kako neustrašivi vatrogasci gase vatru i spašavaju ljudske živote i imovinu. Te scene pomalo liče na filmove, ali na žalost, to nije film. Stvarne su. Gore i nestaju šume, a ljudi se danima i noćima bore sa vatrenom stihijom…

Videli smo i da vatrogasci imaju svoju uniformu koju stalno nose kad su na dužnosti. To je odelo u koje je utkan azbest, materijal koji ih štiti od vatre.

Azbest je jedan od najtajanstvenijih poklona prirode čoveku. Ovo je jedna od pretpostavki kako je nastao.

Voda je noseći u sebi rastvorene minerale i ugljendioksid, prodirala duboko u unutrašnjost zemlje i tokom godina je došlo do hemijskih reakcija između  materija rastvorenih u vodi i materijaja od kojih su sastavljene okolne stene. Tako je došlo do formiranja gusto zbijenih vlakana. Smatra se da u kubnom centimetru azbesta ima oko 10 000 000 kilometara vlakana.New Picture (1)

Azbest se ne raspada dok ne dođe u dodir sa temperaturom od 1500°C. Otporan je na vlagu, a predmeti izrađeni od njega veoma su čvrsti.

Vadi se kao ruda po sistemu „otkidanja blokova“, zatim se drobi da bi se dobila vlakna. Ponekad je potrebno izdrobiti 30 tona azbesta da bi se dobila tona azbestnih vlakana.

Duga vlakna koriste se u tekstilnoj industriji za odela otporna na visoke temperature. Njime se oblažu i  veliki kotlovi koji se koriste za grejanje.

Međutim, veoma je štetan po zdravlje, pa se pri korišćenju stvari koje sadrže azbest moraju poštovati strogo određena uputstva. Udisanje azbestne prašine može izazvati opasne i teške bolesti.

Najveći rudnici azbesta nalaze se u Kanadi, Rusiji, Kini, Italiji i Južnoj Africi.

Slike: 1

Živeo u stara vremena pastir po imenu Magnis. Jedanput Magnis izgubi ovcu, pa ode u goru da je traži. Dođe do jednog mesta gde je bilo samo veliko golo kamenje.

question-markStade na jedan kamen i oseti da mu se potkovane cipele lepe za kamen. Opipa kamen rukom, ali kamen je bio suv i ruka se nije lepila. Korakne opet, a cipele se opet lepe. Pastir sedne, izuje se, uzme cipelu i počne potkovicom dodirivati kamen. Lepi se. .. Kada dodirne kožom ili đonom, ni koža ni đon se ne lepe.

Imao Magnis štap sa gvozdenim šiljkom. Kad dodirne kamen drvenim krajem štapa, štap se ne lepi. Kad dodirne gvozdenim šiljkom, štap se prilepi tako da ga jedva može otrgnuti od kamena..

Magnis je posmatrao kamenje i video da je slično gvožđu, pa komad kamena donese kući, u selo. Otada ljudi znaju za taj kamen. Po Magnisu nazvali su ga magnetit.

Lav N. Tolstoj

Mravi su  najveći kopači hodnika na svetu. Svojom brojnošću daleko prevazilaze sve ostale. Oni su neprekidno zaposleni oko svojih podzemnih prolaza.

Svoje ulaze i izlaze uvek drže otvorenim. To su okrugle rupice, izrađene kao i čovekovi tuneli. Obično se te rupe kriju pod lišćem, grančicama ili otpadnim komadićima kore drveta. Time sprečavaju da kiša upadne u njih. Iz svojih tunela, trun po trun iznose zemlju po ceo dan, slažu je i gomilaju u brežuljke mravinjaka.

Sva ta „trčkaranja“ obave danju, a noću se povlače na odmor. Kad mravlja kraljica u svadbenom letu padne na novo zemljište, odmah se daje na kopanje i zasniva novu koloniju, koja za godinu-dve, može imati i stotinu hiljada mrava.

Ant_on_leaf

Mravlji tuneli su čisti, okrugli kanali, tanji od olovke. Pažljivo su građeni, kako bi trajali godinama. Da bi začeo jedan hodnik, mrav najpre čvrsto sklapa svoje vilice, služeći se njima kao malim ašovom. Vilice su malo isturene, a kad se zatvore, povijene su i šiljate pri vrhu. Njima mrav kopa i struže, nabija zemlju i vaja. Kasnije mravlja tela, prolazeći kroz hodnike, uglačaju njihovu unutrašnjost.

Iz godine u godinu, podzemni tuneli se proširuju i mogu da prime nekoliko stotina hiljada stanovnika. To je kolonija mrava. Radi se, u stvari, o porodici, jer većina njih potiče od iste mravlje kraljice.

Mravlje kraljice ne tuku se među sobom, tako da mravlja skrovišta mogu da sadrže i više porodica koje žive zajedno. Sve one imaju isti miris koji čini da se svi mravi dobro osećaju u toj zajednici. Bez obzira koliko se različitih mravljih staza napolju ukršta i preseca, svaki mrav će naći put da se vrati sopstvenoj porodici, idući tragom porodičnog mirisa.

Slika: 1

Pojedine životinje imaju dobar način da prežive zimu – pobegnu na  jug. Druge, pronađu neku toplu pećinu i ne bude se do proleća. A šta je sa ostalim životinjama?

Neki insekti, kao npr. skakavac,  uginu, ali vrsta se održi zahvaljujući jajima sakrivenim u tlu.

Mnogo tvrdokrilaca, stonoga, muva i drugih insekata nalazi se u rastresitom humusu iznad samog tla. Tu imaju temperaturu koja im odgovara kada ih sneg pokrije kao topli pokrivač. Mnogi od njih su aktivni cele zime. Jedna vrsta pauka se, čak, razmnožava ispod snega.

Većina insekata, poput leptira-pauna, obamre kada se temperatura spusti ispod nule. Zapreti li opasnost da tečnost u telu smrzne, automatski se oslobađa toplota i temperatura se povećava.

Letnji vilini konjici uginu, ali oni uspevaju da produže vrstu tako što svoja jajašca spuštaju u jezera i močvare. Jaja se razvijaju u proždrljive larve, koje prezime plivajući ispod leda.frog-coloring-pages-4

Vinogradarski puž preživljava zimu na taj način što se ukopava u tlo zaštićeno od mraza. Svojom sluzi zaziđuje otvor u ljušturi i „spava kao top“.

Kada dodje zima, bumbarova matica se ukopava u zemlju. Svi ostali bumbari i ose uginu. U proleće, matica izleće i sama osniva novo društvo bumbara.

Žabe imaju originalan način da prežive zimu. Najveći broj mužjaka zagnjuri i legne u mulj na dnu ribnjaka. Cele zime uzimaju kiseonik preko kože. Ženke se uvuku u rupe u zemlji, ili u gomile lišća.

Neke žabe se ukopavaju u tlo, ako nađu mek pesak. Pronađene su žabe koje su bile i pola metra ukopane u  zemlju. Neke se uvlače ispod korenja gde tonu u obamrlost.

Malo dremaju, malo spavaju… I zima prođe…

– U jednoj košnici žive: kraljica, oko 59 000 radnica i par stotina muških trutova (lenjih sve do svadbenog leta, kada neki od njih postaju kraljičini pratioci).

– Pčele, kao helikopter, nadleću cveće. Zatim, pomoću svojih rilica koriste nektar i odzuje, brzinom od 25 km na sat, do košnice. Istovare slatki teret i vraćaju se do izvora.

– Na jednom svom putu, pčela sakupi nektar ali istovremeno na zadnjim nogama nosi polenov prah i radi još jedan važan posao – oprašuje.
Po jednom letu, svaka pčela donese oko 0,03 grama nektara. To nije mnogo, ali zahvaljujući vrednoći i neraskidivoj zajednici, 1 740 pčela sakupi 1,4 kg meda.

pcela– Svaka stota pčela radilica umesto nektara, u svom rezervoaru nosi vodu (25 litara po sezoni i košnici). Vodu koriste za spremanje hrane za mlade koja se sastoji od biljnih semena. To ravno 10 dana rade stare negovateljice, pčele čiji je prvi posao da tri dana brižljivo čiste saće.

– Voda je pčelama potrebna i za regulisanje temperature. Ušprica se u košnicu, a laki treptaji krilaca, kao ventilatori šire prijatnu svežinu. Sve funkcioniše po jednom savršenom redu.

– Pčele su veoma pametne. Već i početnice iz podataka sa svog prvog leta „otkrivaju količine nektara“ i „udaljenost od košnice“ proračunavajući da li se izvor nektara isplati.

– Pčele imaju smisla i za porodicu. „Deca“ su od iste majke, čak iako su im očevi različiti (pošto kraljica ima oko 12 trutova). Zajednički se zalažu za dobrobit svoje zajednice.

– Svaka četvrta pčela u košnici je sakupljačica, a to je i najviši položaj na lestvici poslova, koji upražnjavaju do smrti.

– Ples je jezik pčela. One koje nemaju posla, stoje na ulazu u košnicu i od svojih koleginica putem plesnih koraka saznaju u kom pravcu se mogu pronaći kapljice meda. Ako napolju ima toliko nektara, da pčele sakupljačice ne mogu da ga sakupe, one pozivaju pčele koje se brinu o mladima. Ona koja je izabrana, bude prodrmana šesnaest puta u sekundi. I ona odmah polazi. Važno je da se priključi radu.

– U proseku, 15 mm dugačke pčele, lete do cvetova i do 6 km udaljenosti od košnice.

– Drugi poziv po važnosti su spremačice meda. One čekaju na ulazu u košnicu. Odstranjuju vodu iz nektara, dezinfikuju ga pomoću vodonik-peroksida koji sami naprave i pretvaraju ga u lako rastvorljive šećere. Zatim ga stavljaju u saće napravljeno od pčelinjeg voska.

– Graditeljke su treći poziv po važnosti u zajednici. One neumorno prave šestougaono saće. Ako spremačice meda ne mogu da ostvare svoju normu, one angažuju pčele koje čuvaju mlade. Ovog puta drhtavim plesom.

– Ako su na jabukovom drvetu, one ostaju na njemu. Ukoliko, na primer, drvo kruške oplode leptiri, prinos će biti 45 kg. Ako to učine pčele, tu je čak 156 kilograma.

Životinje imaju običaj da grickaju koru drveta, čak i kada imaju dovoljno hrane. Tako nastaju jasni tragovi na stablu i granju koje možemo videti u šumi.

kora

Jelen skida čitave komade kore sa smrča, jasena i bukve, dok jelen lopatar više voli da gricka direktno sa drveta.  Zec otkida komadiće nežne, još zelene kore, dok divlji kunić glođe sve do mladog drveta, pa se jasno raspoznaju tragovi njegovih gornjih sekutića.

Veverica ljušti koru u obliku spirale, a miš puhać ostavlja na kori male zareze.

Na preseku panja, možemo saznati, ne samo koliko je drvo staro, već i priču o tome kakva su bila vremena dok je ono stajalo uspravno.

god

Široki prstenovi pričaju o godinama sa dosta sunca i kiše, a uzani o onim kada su uslovi za razvoj biljke bili loši. Svetli prsten koji neki nazivaju „rano drvo“ nastao je u proleće i sastoji se od mekog tkiva koje dobro provodi vodu. On prelazi u „kasno drvo“ koje je nastalo u leto i jesen i zbog svojih uzanih pora, čvršće je i tamnije. Posle toga nastupa zimski period mirovanja.

Slika: 1

Oči mnogih životinja (mačaka, pasa, srndaća, srna…) svetle noću ako ih obasjamo farom automobila ili baterijskom lampom.

macka-oci

U njihovim očima postoji jedan sloj koji odbija svetlost, a koji se sastoji od bezbroj, mikroskopski sitnih „guanin“ kristala. Ista materija nalazi se i u ribljoj krljušti kojia ima sjaj ogledala.

Kristali leže iza mrežnjače, pa svojim odbijanjem svetlosti prouzrokuju dvostruko svetlije primanje slike. To je, ujedno, i razlog zašto životinje tako dobro vide u mraku.

Vredi pokušati… 🙂

a11

 

Indijanski brojevi

a12

Istorijski sukob između Nikole Tesle i Tomasa Edisona, ostao je zabeležen kao čuveni „Rat struja“…

Tomas Edison i Nikola Tesla bili su, bez sumnje, veliki  izumitelji, svaki od njih maestralan u svom polju. Jedina sporna stvar u vezi sa ovom tvrdnjom je zapravo nedoumica oko toga ko je, od dvojice velikih ljudi, bio bolji u svom poslu i ko je dublje izmenio način na koji čovečanstvo živi. Ovakva dilema bi se, svakako, mogla izbeći ukoliko bi se Edison posmatrao iz perspektive biznismena, a Tesla gledao očima nauke. Međutim, ono što je izazvalo sukob dva velikana bila je upravo Edisonova velika potreba da ostane kredibilan izumitelj i stavi se u kategoriju naučnih genija, poput Tesle, bez ikakve indicije da će se zadovoljiti slavom i uspehom u poslovnom svetu.

Ipak, koji je razlog istorijskoj netrpeljivosti između dva velika čoveka i isto tako pasionirane podele među njihovim obožavaocima?

Rat struja

Kada je Tesla 1884. godine doputovao u Ameriku, spreman da pokaže svetu svoje ideje i pronađe finansijere za svoje projekte, postao je upravo Edisonov pomoćnik. Nakon što se pokazao kao izuzetan stručnjak i nakon što je uspešno rešio mnoge probleme u kojima se firma nalazila, Tesla je od Edisona dobio veoma primamljivu ponudu. Naime, Edison mu je ponudio 50.000 dolara, što je ekvivalent današnjem milionu, za kompletnu rekonstrukciju i redizajn generatora za jednosmernu struju.

ntOvako velikodušna ponuda jeste izazvala određenu skepsu, imajući u vidu da je Edisonova kompanija bila poznata po škrtosti, ali Tesla je ipak počeo da obavlja posao najbolje što je mogao. Godinu dana kasnije, nakon uspešno obavljenog posla koji je kompaniji doneo prosperitet, Tesla je zatražio obećani novac. Edison mu je na to odgovorio: “Tesla, Vi ne razumete američki smisao za humor.” Kao alternativu, ponudio mu je povećenje nedeljne plate za 10 dolara. Tesla je momentalno dao otkaz.

Nekoliko godina kasnije, Tesla je predložio sopstveni koncept, naizmeničnu struju, kao neuporedivo praktičniju, čistiju, bezbedniju i isplativiju opciju nacije u rešavanju problema elektrike. Umeo je svoj stav da argumentuje i demonstrira na način koji mu je doneo sopstvenog finansijera, čuvenog Džordža Vestinghausa, sa čijom je pomoći i podrškom dobio priliku da testira naizmeničnu struju na impresivnim Nijagarinim vodopadima. Dokazano je da je Teslina struja superiorna u odnosu na Edisonov izum, što je Edisona primoralo da se okrene brutalnim i neetičkim sredstvima ne bi li omalovažio i osujetio senzacionalni uspeh novootkrivene struje.

Otpočeo je “Rat struja”. Ovo je uključilo čak i javna pogubljenja životinja od strane Edisona, gde je pokušavao da uveri narod da je naizmenična struja opasna po život i izuzetno nebezbedna. Najpoznatiji primer Edisonove kampanje bilo je pogubljenje jednog cirkuskog slona Teslinom strujom radi ilustracije njenih, navodno, nekontrolisanih osobina. Edison je uspeo da izlobira i isprovocira konstruisanje prve električne stolice, ne bi li ponovo pokušao da dokaže koliko je naizmenična struja opasna po život, pa je po prvi put u Americi smrtna kazna izvršena upravo na ovaj način.

Dve ambicije

Tomas Edison je, osim kovanice o “1% talenta i 99% rada”, tvorac mnogih stvari koje svakodnevno koristimo ni ne razmišljajući o njihovom nastanku. Neke od njih su izdržljiva i trajna sijalica, mehanički fonograf – preteča gramofona, filmska kamera, baterija, kao i motori na jednosmernu struju. Edison je bio vrhunski biznismen, čovek koji je imao talenat da prepozna i iskoristi apsolutno svaku poslovnu priliku koja bi se ukazala, ponosni vlasnik “šestog čula” u poslovnom svetu, osoba velike harizme, patološke ambicije i epske upornosti. Njegova plodna karijera za njim je ostavila 1.093 američka patenta koja glase na njegovo ime, veliko bogatstvo i istorijsko ime. Između ostalog, Edison je bio poznat i po svojoj okrutnosti u nameri da se izbori i sačuva  reputaciju za sebe i svoje izume.

S druge strane, Nikola Tesla je bio ono što bi današnji stereotipi opisali kao “ludog naučnika”. Teslini izumi bili su onoliko ingeniozni koliko je velika bila Edisonova ambicija, a ono što je njegovu zaostavštinu konačno osudilo na komercijalni neuspeh, bila je činjenica da je Teslino vizionarstvo otišlo suviše daleko ispred vremena u kom je živeo, tehnologije kojom je raspolagao i evolucijom svesti društva koje ga je okruživalo. Teslina najveća tekovina svakako je naizmenična struja, koju je usavršio i komercijalizovao. Pored motora na naizmeničnu struju, otac je i mnogih drugih izuma, poput indukcionog motora, bežičnog prenosa električne energije, radia, gromobrana, obrtnog magnetnog polja. Mada je i sam bio veoma poznat i cenjen naučnik, njegova popularnost  temeljila se na spektakularnim nastupima u kojima je, kroz eksperimente koje je izvodio, pokušavao da demonstrira inventivnost i impresivnost svojih otkrića. Novac koji je zarađivao, davao je i trošio na izvanredno skupu opremu za svoja dalja istraživanja, pa je, u 87-oj godini života, umro u velikom siromaštvu i velikim dugovima, usamljen, u njujorškom hotelu “Njujorker”.

Tomas Edison je, tokom svoje karijere, imao praksu otkupljivanja tuđih patenata i objavljivanja istih pod sopstvenim imenom. I ako je i danas najpoznatiji po otkriću sijalice, to, zapravo, nije potpuno tačno i mogu mu se odati zasluge jedino za patentiranje sijalice koja je dovoljno izdržljiva za dužu upotrebu, ali nikako za originalni koncept. Sijalicu je izumeo Džozef Svon, koji ju je ugrađivao u engleske domove godinama pre nego što ju je Edison proglasio svojim izumom. Kada je Svon konačno tužio Edisona i dobio spor, Edison je bio prinuđen da Svona proglasi partnerom i novcem izgladi čitavu aferu. Ovaj istorijski primer vremenom je postao simbol nepoverljivosti ka Edisonovoj izumiteljskoj kredibilnosti i samo je ustoličio opšti stav o tome da je, među Edisonovim izumima, ogroman broj kupljenih ili ukradenih patenata.

Ipak, bez obzira na uticaj koji je Edison imao i ostrašćenu kampanju koju je vodio, vreme je donelo pobedu  Tesli u čuvenom, istorijskom “Ratu Struja” koji je vodio sa svojim takmacom. Naizmenična struja je postala standard u Americi, što je primoralo Edisonu kompaniju, Dženeral Elektrik, da počne masivno da ulaže upravo u ovu inovaciju. Edison je napokon ostao ućutkan pred upravnim odborom kompanije koji nije ostao slep pred jasnom budućnošću naizmenične struje.  Vremenom je ova uticajna kompanija sustigla Teslinog finansijera, Vestinghausa, i udobno se smestila na vodećem mestu u ovoj oblasti, ostavši tu do danas.

Izvor: Nacionalna geografija Srbija

Početkom trećeg razreda, iz matematike, deca uče rimske cifre tj. pisanje rimskih brojeva. Da li zato što ne liče na brojeve koje do tada koristimo, ili zato što deluju kao neke „tajne šifre“, uglavnom, deci se rimski brojevi posebno dopadaju.

Za pisanje rimskih brojeva treba zapamtiti sedam slova latinice.

Pisanje brojeva do 39 ide lako. Koriste se samo I, X i V, pa je važno da naučimo kako se pišu brojevi do deset i da zapamtimo pravilo, da se I i X ne pišu nikad više od tri puta. Pošto se ovi brojevi češće koriste (na satovima, kalendarima, za pisanje datuma i sl.), ne predstavljaju im poseban problem.

Za pisanje brojeva većih od 39, pojavljuju se i nove cifre. Da bi ih lakše zapamtili, ja u dogovoru sa decom, uvek primenim jedan trik. A trik se sastoji u sledećem: svako slovo koje koristimo, povežemo vizuelno sa nekom osobom tj. njegovim/njenim imenom.

Tako smo se, ove godine, dogovorili da je Lazar rimski broj 50 (L), Dimitrije – 500 (D). Slovo M nam nikad ne manjka, jer uvek imamo u odeljenju ili Miloša, Marka, Milicu… Međutim, zapelo je kod broja 100 tj. slova C. Nemamo nikog ko se zove na C, nemamo nikog ko se preziva na C… A broj 100 nam je posebno važan…

„Jedino ako može moja baba Cica“, kaže stidljivo Milica i svi prasnu u smeh. Naravno, predlog je odmah usvojen, a Milica je postala broj 1000, jer je u rodbinskoj vezi sa baba Cicom, pa da ih ne razdvajamo.

I, onda počinje prava zabava…

Kada neko piše broj na tabli, ostali spontano, horski, izgovaraju imena onih koje smo odredili za rimske cifre, pa to zvuči, otprilike, ovako:

broj 251 bi bio: baba Cica, baba Cica, Lazar, jedan tj. I (CCLI) ili

broj 740: Dimitrije, baba Cica, baba Cica, deset od Lazara (DCCXL)…

Pošto Milica svoju babu ne zove nikad Cica, nego samo „baba“, ona je posebno izazivala smeh pišući brojeve. Na primer, broj 412 je bio „babu oduzmem od Dimitrija i dodam dvanaest“…

Tako je izgledalo veselo učenje rimskih brojeva…

Posle petnaestak dana, setim se ja da proverim trajnost znanja o rimskim ciframa. Kažem: „Napišite broj 902…“ Samo što sam izgovorila to, jedan dečak ustade i viknu ostalima: „Znate valjda, Cica Milicina i dva!“ Moram priznati da mi do tog trenutka uopšte nije palo na pamet da je „Cica Milicina“ broj 900 (CM), pa sam bila pomalo zatečena…  Ono što odraslima ponekad promakne, ne znači da će promaći i deci… I dobismo „šifru“ za broj 900 – Cica Milicina…

Posle ove školske godine, meni će lično, rimski broj 100 verovatno još dugo ostati asocijacija za baba Cicu, a nadam se i učenicima mog odeljenja… Setila sam se, čak, da ćemo sledeće godine imati i „Milicu Cicinu“… 🙂

Priču o kretanju počeli smo od prvog razreda. Bilo je zabavno praviti i ukrašavati aviončiće koje smo kasnije bacali po školskom dvorištu i procenjivali koji je najbrži. Nije bila loša ni igra malim klatnima koja se pomeraju levo-desno. Osim ringišpila koji smo napravili, i bakin mlin  za biber je, takođe, postao odlična igračka u priči o kružnom kretanju. Koliko je bilo zabavno voziti automobilčiće na baterije po učionici, ne treba uopšte naglašavati!

Tema “saobraćaj” nam je, nekako sama po sebi, nametnula ideju o tome da prethodna znanja povežemo i dopunimo…

I… šta smo utvrdili?

Kao graditelji saobraćajnica smo odlični.

Predviđeni su putevi, mostovi, železnička pruga, garaže, aerodrom pored autoputa, mala jezera i ringišpil gde se možete odmoriti i odvesti decu da se malo zabave. 🙂

Postoji: pravolinijsko/krivolinijsko, kružno/polukružno kretanje.

Jedan je pravac – dva su smera.

Da bi se telo pokrenulo, potrebna je sila.

Brže se kreću vozila nizbrdo, nego uzbrdo.

Brže se kreću vozila po asfaltiranom putu (desno). Neasfaltirani put je predviđen ako putujete u selo. 🙂

Poštujte saobraćajne propise, jer milicija može brzo da izadje iz garaže i stigne vas, a onda sledi kazna!

Ako duva vetar u suprotnom smeru od vašeg kretanja, smanjiće vam brzinu.

Uživajte u svom putovanju!

Da se ne zaboravi ono što je važno…

Priča o kretanju ovde nije završena. Nastaviće se…

Tangram ili „matematička zagonetka“, kako je još zovu, je zabavna slagalica koja vodi poreklo iz Kine i pretpostavlja se da je stara preko 3000 godina.

„Zagonetka“ je sastavljena od 7 delova koji su isečeni iz jednog kvadrata (paralelogram, kvadrat i 5 trouglova). Pravilo je da se delovi ne smeju preklapati, niti se bilo koji od njih sme izostaviti pri sastavljanju neke figure.

Od ovih delova može se sastaviti više od 1000 različitih figura.

Tangram se može igrati on-line, ali je dobro i malo koristiti papir, crtati trouglove, kvadrate, proračunavati i naravno – odmoriti oči od računara. 🙂

Neke od figura koje treba sastaviti:

Rešenja su ovde

Ili možda ove…

O izboru figura koje možete sastavljati odlučite sami. Izbor je zaista veliki.

Sketch’c World, Super Stars

  • Sabiranje, oduzimanje, množenje, deljenje (do 100):

 Quick MathQuick Calculate

Salinitet je količina različitih soli (merenih u gramima), rastvorenih u jednom kilogramu morske vode. Soli dodaju vodi masu, a zapremina se vrlo malo povećava, zbog čega je morska voda gušća od slatke.

Najveći salinitet imaju izolovana mora i slana jezera. Među njima, izdvaja se slano jezero koje je samo u nazivu „more“ – Mrtvo more.

Mrtvo more se nalazi u jugozapadnoj Aziji. Na istoku se graniči sa Jordanom, a na zapadu sa Izraelom i Zapadnom Obalom.

Da bi neko stigao do obala i površine Mrtvog mora, mora da siđe oko 417 metara ispod granice koju nazivamo nadmorska visina  tj. ispod nivoa mora. Ovo jezero je, otprilike, isto toliko i duboko. Dugačko je oko 80 km, a široko 18 km. Mrtvo more je najniža tačka na Zemlji. Količina vode koja isparava je mnogo veća od one koja se (iz reke Jordan) uliva u njega. Zbog toga, ovo jezero ima 340 grama soli po litru vode, što je sedam puta više nego količina soli u okeanima.

Sveža voda iz reke ostaje na površini (gde je i salinitet najmanji), a povećava se prema dnu jezera. U najdubljem delu jezera voda je veoma slana i gusta, pa se tu so taloži. Pošto leži u pustinji, isparavanje vode je veliko, što često stvara gustu izmaglicu iznad jezera.

Mrtvo more se i zove tako jer velika količina soli sprečava da u njemu opstanu bilo kakvi živi organizmi, osim nekih otpornih mikroorganizama – bakterija.

Sa druge strane, sastav soli i minerala u ovom jezeru veoma su lekoviti za čoveka. Na dnu se nalaze i naslage crnog blata koje je veoma hranljivo za kožu.

Slana voda ima veliku gustinu zbog čega kupače “drži” na površini (slično kao kuglicu od plastelina u našem ogledu!).  U Mrtvom moru možete hodati samo nekoliko koraka, kada vas voda “izbacuje” gore. Ne može se plivati, ali se može uživati u plutanju. Pritom, kupači moraju biti obazrivi da im voda ne uđe u oči i da je ne gutaju.

Ako ne možete zamisliti kako to izgleda, pogledajte snimak…

 

 

Izvor: 1

Kad sam sedmogodišnjake pitala, da li je lakše plivati u bazenu ili moru, odmah su se podelili u dve, skoro jednakobrojne grupe: 50% je reklo – slatka voda, 50% – slana. Ima dece koja nikada nisu išla na more i nikada nisu videla tako veliku količinu vode (i još slane!), ali bilo je i onih sa “iskustvom”.

Odgovori su bili različiti i u svakom od njih bilo je one fine, dečje logike o tome šta znači “lakše” i “teže”:

“Lakše je plivati u bazenu, jer je manji”.

“U bazenu se voda brže zagreje, pa ti nije hladno kao u moru”.

“Bazen nema talase”.

“U moru se lakše pliva jer je na početku voda plitka, a zatim sve dublja”.

“More je veće i ima više prostora za plivanje”.

“U moru, jer je more slano”. Međutim, na pitanje, zašto je tako, odgovor je bio: “Mama mi je tako rekla” (a mami treba verovati).

Da bi otklonili nedoumice, uradili smo jedan zanimljiv eksperiment.

Potreban materijal:

– veća i manja čaša

– voda, so

– duži drveni štapići

– plastelin

– kašičica

– marker

Prvo je trebalo napraviti jednu kuglicu od plastelina na koju smo zakačili štapić. Stavili smo ga u vodu (bez soli) i plastelin je odmah potonuo.

Rastvorili smo samo jednu kašičicu soli u vodi. Drveni štapić sa plastelinom ponovo smo stavili u čašu, ali ovoga puta, kuglica nije potonula do dna.

Posle toga sipali smo punu, manju čašu soli u vodu. Ta količina soli teže se rastvarala pa smo morali čekati duže. Mešali smo je kašičicom, ali se na kraju isplatilo. So se može mešati i štapićem ako žurite (kao na slici) 🙂

Kada se konačno so rastvorila, na veliko iznenadjenje svih, kuglica plastelina je, čim bi je stavili u vodu, odmah iskakala na površinu kao da je od stiropora.

Morska voda je gušća od slatke zbog rastvorenih soli u njoj.

Ako zamislimo da je svako od nas jedna kuglica u moru plavom, lako dolazimo do zaključka da i mi lakše plivamo u slanoj vodi.

O gustini više – kada naučimo šta su masa i zapremina. 🙂

Rimski brojevi (ukrštenice): A (do 39), B (do 100)V (do 1000)

Rimski brojevi (do 39): A, B, V, G

Rimski brojevi (do 1000): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13

ODUZIMANJE JEDNOCIFRENOG OD TROCIFRENOG BROJA

ODUZIMANJE DVOCIFRENOG OD TROCIFRENOG BROJA

ODUZIMANJE TROCIFRENIH BROJEVA

Oduzimanje jednocifrenog broja od višestrukih stotina/desetica: A, B

Oduzimanje jednocifrenog od trocifrenog broja (sa/bez prelaza):

A, B, V, G, D

Oduzimanje višestrukih desetica (sa prelazom): A, B

Oduzimanje višestruke desetice od trocifrenog broja: A, B

Oduzimanje dvocifrenog broja od višestruke stotine: A

Oduzimanje dvocifrenog od trocifrenog broja (bez prelaza): A

Oduzimanje trocifrenih brojeva: A, B, V, G, D

Oduzimanje (do 1000): A, B, V

SABIRANJE TROCIFRENOG I JEDNOCIFRENOG BROJA

SABIRANJE TROCIFRENOG I DVOCIFRENOG BROJA

SABIRANJE TROCIFRENIH BROJEVA

 

Sabiranje trocifrenog i jednocifrenog broja:

1, 2, 3, 4, 5

Sabiranje trocifrenog broja i višestruke desetice:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Sabiranje trocifrenog i dvocifrenog broja:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Sabiranje dvocifrenih brojeva:

1, 2, 3, 4

Sabiranje trocifrenih brojeva:

1, 2, 3, 4, 5, 6

Duvan se puši u cigaretama, cigarama i lulama. Istraživanja pokazuju da bolesti povezane sa duvanom svakog dana usmrte blizu 13.500 ljudi širom sveta. Predviđa se da će do 2020. godine bolesti povezane sa duvanom globalno posmatrano prouzrokovati 12% svih smrtnih slučajeva.

Duvanski dim sadrži brojne štetne supstance. Najštetnije supstance su katran, nikotin i ugljen-monoksid.

 

Pitanje br. 1

Duvanski dim se udiše u pluća. Katran iz dima taloži se u plućima i to sprečava pluća da pravilno rade.

Koja od sledećih je funkcija pluća?

A. Da pumpaju kiseonikom obogaćenu krv u sve delove tvog tela.

B. Da prenesu deo kiseonika koji udišeš iz vazduha u tvoju krv.

C. Da pročiste tvoju krv tako što smanjuju sadržaj ugljen-dioksida na nulu.

D. Da pretvore molekule ugljen-dioksida u molekule kiseonika.

Tačan odgovor:   B. Da prenesu deo kiseonika koji udišeš iz vazduha u tvoju krv.

 

Pitanje br. 2

Pušenje povećava rizik od dobijanja raka pluća i nekih drugih bolesti.

Da li se rizik od dobijanja sledećih bolesti povećava pušenjem? Zaokruži „Da“ ili „Ne“ za svaki od navedenih slučajeva.

Bronhitis Da / Ne

HIV/SIDA Da / Ne

Male boginje Da / Ne

Tačni odgovori: Sva tri tačna: Da, Ne, Ne, ovim redosljedom.

 

Pitanje br. 3

Pojedini ljudi koriste nikotinske flastere kako bi im pomogli da ostave pušenje. Flasteri se stavljaju na kožu i oslobađaju nikotin u krv. To pomaže da se umanji želja i simptomi povlaćenja kada ljudi prestanu sa pušenjem.

Da bi se proučila delotvornost nikotinskih flastera nasumice je izabrana grupa od 100 pušača koji žele da ostave pušenje. Grupa će se proučavati šest meseci. Delotvornost nikotinskih flastera će se meriti utvrđivanjem koliko ljudi u grupi nije ponovo počelo da puši do kraja ispitivanja.

Koji je od sledećih najbolji pristup eksperimentu?

A.   Svi ljudi u grupi nose flastere.

B.  Svi nose flastere, osim jedne osobe koja pokušava da ostavi pušenje bez njih.

C.   Ljudi biraju da li će ili ne koristiti flastere da im pomognu da ostave pušenje.

D.   Polovina ih je nasumice izabrana da koristi flastere, a druga polovina ih ne koristi.

Tačan odgovor: D. Polovina ih je nasumice izabrana da koristi flastere, a druga polovina ih ne koristi.

 

Izvor:  PRIMJERI ZADATAKA PISA TESTIRANJA – PRIRODNE NAUKE

 

Bakterije koje žive u našim ustima izazivaju zubni karijes (propadanje zuba). Karijes je problem još od 18. veka kada je šećer postao dostupan zahvaljujući industriji šećerne trske koja se razvijala.

Danas znamo sve o karijesu. Na primer:

•   Bakterije koje izazivaju karijes hrane se šećerom.

•   Šećer se pretvara u kiselinu.

•   Kiselina nanosi štetu površini zuba.

•   Pranje zuba pomaže u sprečavanju karijesa.

 

Pitanje br. 1

Koja je uloga bakterija u zubnom karijesu?

A.   Bakterije proizvode gleđ.

B.   Bakterije proizvode šećer.

C.   Bakterije proizvode minerale.

D.  Bakterije proizvode kiselinu.

Tačan odgovor: D. Bakterije proizvode kiselinu.

 

Izvor:  PRIMJERI ZADATAKA PISA TESTIRANJA – PRIRODNE NAUKE

 

Donja slika pokazuje kako se voda kojom se snabdevaju kuće u gradovima pretvara u vodu pogodnu za piće.

Pitanje br. 1

Važno je imati izvor dobre vode za piće. Voda koju nalazimo ispod zemlje naziva se podzemna voda.

Navedi jedan razlog zašto u podzemnoj vodi ima manje bakterija i zagađenja česticama nego u vodi sa površinskih izvora, kao što su jezera i reke.

Tačni odgovori:

Odgovori koji ukazuju da se podzemne vode filtriraju kroz zemlju (npr. Kada prolazi kroz pesak i prašinu voda se čisti. Prirodno se filtrira. Zato što kada voda prolazi kroz zemlju kamenje i pesak je procede).

Odgovori koji ukazuju da su podzemne vode zatvorene sa svih strana i stoga zaštićene od mogućeg zagađenja; ILI da se površinske vode lakše zagađuju (npr. Podzemne vode se nalaze u zemlji pa ih zagađenje vazduha ne može isprljati. Zato što podzemne vode nisu otvorene, već se nalaze ispod nečeg…).

Drugi tačni odgovori: Podzemne vode su vode sa malo hrane za bakterije tako da tamo neće preživeti. Podzemne vode nisu na suncu.

Odgovori bez bodova: 

Odgovori koji ukazuju na to da su podzemne vode veoma čiste (već data informacija): Zato što su čiste. Zato što u jezerima i rekama ima smeća. [Napomena: ne objašnjava zašto.] Zato što ima manje bakterija.

Odgovori koji jasno ukazuju na proces pročišćavanja dat na slici u uvodnoj informaciji: Zato što podzemne vode prolaze kroz filter i dodaje se hlor. Podzemne vode prolaze kroz filtere koje ih potpuno pročiste.

Drugi odgovori: Zato što stalno teku. Zato što se ne pomera pa se mulj sa dna ne podiže.

 

Pitanje br.2

Pročišćavanje vode se često odvija u nekoliko koraka i obuhvata različite tehnike. Proces pročišćavanja prikazan na slici obuhvata četiri   koraka (numerisani 1–4). Kod drugog koraka voda se sakuplja u bazenu za taloženje.

Na koji način ovaj korak čini vodu čistijom?

A. Bakterije u vodi umiru.

B. Vodi se dodaje kiseonik.

C. Šljunak i pesak tonu na dno.

D. Toksične supstance se razlažu.

Tačan odgovor:   C. Šljunak i pesak tonu na dno.

 

Pitanje br. 3

Kod četvrtog koraka u procesu pročišćavanja, vodi se dodaje hlor. Zašto se vodi dodaje hlor?

……………………………………………………………………………………………….

Tačni odgovori:

Odgovori koji ukazuju na uklanjanje, uništavanje ili razlaganje bakterija (ili mikroba ili virusa ili bacila).

• Da bi se očistila od bakterija.

• Hlor ubija bakterije.

• Da bi se uništile sve alge.

Odgovori bez bodova: Voda postaje manje kisela i neće biti algi.  To je kao fluor. Da bi se voda još malo pročistila i uništile preostale stvari. [Napomena: „Stvari” nije dovoljno konkretno.] Da bi bila čista i pitka.

 

Pitanje br. 4

Pretpostavi da naučnici koji su uključeni u testiranje vode na postrojenju za

vodosnabdevanje otkriju da se u vodi nalaze neke opasne bakterije pošto je proces pročišćavanja završen.

Šta ljudi kod kuće treba da rade sa ovom vodom pre nego što je popiju?

……………………………………………………………………………………………………

Tačni odgovori:

Odgovori koji ukazuju na prokuvavanje vode.

• Da je prokuvaju.

Odgovori koji ukazuju na druge metode pročišćavanja koje je moguće bezbedno primeniti kod kuće.

• Obrade vodu tabletama hlora (npr. puratabs).

• Koriste filter sa mikroporama.

Odgovori bez bodova: Odgovori koji ukazuju na „profesionalne“ metode pročišćenja koje nije moguće bezbedno sprovesti kod kuće ili ih je nepraktično sprovoditi kod kuće. Da je pomešaju sa hlorom u kofi a zatim popiju. …

Drugi odgovori: Da je ponovo pročiste. Da upotrebe filter za kafu. Da kupuju flaširanu vodu dok proces pročišćavanja ne poprave. [Napomena: izbegava postavljeno pitanje.]

 

Pitanje br. 5

Može li upotreba zagađene vode za piće izazvati sledeće zdravstvene probleme? Zaokruži „Da“ ili „Ne“ za svaki od navedenih slučajeva.

Dijabetes Da / Ne

Dijareja Da / Ne

HIV / SIDA

Tačni odgovori: Sva tri tačna: Ne, Da, Ne, ovim redoslijedom.

Izvor:  PRIMJERI ZADATAKA PISA TESTIRANJA – PRIRODNE NAUKE

Pročitaj novinski članak i odgovori na pitanja koja slede.

Pitanje br. 1

Sa kojom ovcom je Doli identična?

A  Sa ovcom br. 1.

B  Sa ovcom br. 2. C  Sa ovcom br. 3.

D  Sa Dolinim ocem.

Tačan odgovor: A. Sa ovcom br. 1.

 

Pitanje br. 2

U 13. redu, deo vimena koji je upotrebljen opisuje se kao „veoma mali dio”. Iz teksta

članka možeš shvatiti šta se misli pod „veoma malim delom”. Taj „veoma mali dio” je:

A. ćelija

B. gen

C. jezgro ćelije

D. hromozom

Tačan odgovor: A. ćelija.

 

Pitanje br. 3

U poslednjoj rečenici članka navodi se da su mnoge države već odlučile da zakonom zabrane kloniranje ljudi.

Dva moguća razloga za ovu odluku data su niže. Jesu li ovi razlozi naučni razlozi?

Zaokruži „Da” ili „Ne“ za svaku tvrdnju pojedinačno.

Klonirani ljudi bi mogli biti osetljiviji na određene bolesti nego normalni ljudi. Da/Ne

Ljudi ne treba da preuzimaju ulogu tvorca. Da/Ne

Tačan odgovor: Da, Ne, tim redosljedom.

 

Izvor:  PRIMJERI ZADATAKA PISA TESTIRANJA – PRIRODNE NAUKE

 

Pitanje br. 1

Autobus se kreće duž pravolinijskog dela puta. Vozač autobusa po imenu Rej na tabli sa instrumentima drži čašu vode:

Iznenada, Rej mora snažno da nagazi kočnicu. Šta će se, najverovatnije, desiti sa vodom u čaši?

A.  Voda će ostati u horizontalnom položaju.

B.  Voda će se preliti preko strane 1.

C.  Voda će se preliti preko strane 2.

D.  Voda će se preliti, ali se ne može reći da li će se preliti preko strane 1 ili strane 2.

Tačan odgovor:

C. Voda će se preliti preko strane 2.

 

Pitanje br. 2

Rejov autobus, kao i većinu autobusa, pokreće dizel motor. Ovi autobusi doprinose zagađenju životne sredine.

Neki gradovi imaju trolejbuse: njih pokreće elektromotor. Napon potreban za takve eletromotore obezbeđuje se nadzemnim vodovima (kao kod električnih vozova). Električna energija se dobija iz elektrane koja koristi fosilna goriva.

Zagovornici korišćenja trolejbusa u gradu kažu da ovi autobusi ne doprinose zagađenju životne sredine.

Jesu li ovi zagovornici u pravu? Obrazloži svoj odgovor.  ………………………………………………………………………………………

Tačan odgovor: odgovor u kojem se navodi da elektrana takođe doprinosi zagađenju životne sredine.

Npr. “Ne, zato što elektrana takođe izaziva zagađenje životne sredine” ili “Da, ali to je tačno samo za sâm grad; elektrana, međutim, izaziva zagađenje životne sredine”.

Odgovori “ne” ili “da” bez tačnog objašnjenja ne priznaju se kao tačni.

Primer netačnog odgovora: “Ne ispuštaju ništa pa nema štetnog dima da odlazi u vazduh, što može da ošteti ozonski omotač, a dobijanje energije iz fosilnih goriva takođe je bolje za životnu sredinu”.

Izvor:  PRIMJERI ZADATAKA PISA TESTIRANJA – PRIRODNE NAUKE

 

Deljenje do 100

Deljenje brojevima 1, 2, 3, 4 – vežbanje: A, B, V, G, D, Đ

Deljenje brojevima 1, 5, 10 – vežbanje: A, B

Deljenje brojevima od 1 do 10 – vežbanje: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Deljenje brojevima od 5 do 10 – vežbanje: 1, 2, 3

Deljenje brojevima od 6 do 10 – vežbanje: 1, 2, 3, 4, 5, 6

PEĆINE

Posted on: 9. jula 2012.

Sve dok ljudi nisu sami počeli da grade svoja skloništa, živeli su u pećinama. One su im pružale zaštitu od životinja i lošeg vremena zimi, ali i od drugih, neprijateljskih plemena.

Pećine su prirodne šupljine u Zemljinoj kori koje najčešće nastaju na stenovitim stranama brda i litica. Nauka koja se bavi proučavanjem pećina zove se speleologija (spalaion na grčkom znači pećina).

Nastale su na različite načine. Neke od njih stvorene su usled stalnog udaranja morskih talasa o stene. Druge su se pojavile ispod površine zemlje kao stara korita podzemnih reka, koje su izdubile naslage stena. Ima i onih koje su nastale vulkanskim pomeranjem stena ili erupcijom lave.

Najčešći tip pećina su one, nastale na mestima gde postoje velike naslage krečnjaka. Pod uticajem vode koja sadrži ugljen dioksid, kao i drugih činilaca iz prirode, nastaju šupljine koje se tokom vremena povećavaju.

Svaka kap vode koja padne sa tavanice pećine sadrži malo kreča ili neki drugi mineral. Deo te vode ispari, ali deo mineralnih materija ostane. Na taj način stvaraju se pećinski ukrasi koji vise s tavanice – stalaktiti. Sa stalaktita kaplje voda na pod, pa se tako obrazuju stubovi tj. stalagmiti.

Pećine koje se sastoje  od jednog kanala zovu se proste, dok su one koje imaju više kanala razgranate pećine. Pećinski sistem čini više kanala u različitim nivoima neke pećine.

Osnovni delovi pećina su ulaz, kanal (izdužena pećinska šupljina) i pećinska dvorana, tj. prostranija šupljina najčešće nastala širenjem pećinskih kanala.

Mogu da budu suve, ali često u njima protiče neka reka ili potok. Dešava se da, posle stvaranja pećine, potoci koji su kroz nju proticali pronađu drugi tok i premeste svoja korita.

Neke pećine imaju otvor na vrhu. Otvori nastalu tamo gde se skupljala površinska voda, a zatim probijala put kroz stenu. Pećine koje nemaju vezu sa površinom nazivaju se kaverne.

Izvor: Vikipedija, “1000 zašto, 1000 zato”

Množenje (do 100)

Množenje brojevima 5, 10 – vežbanje: 1, 2, 3, 4, 5

Množenje brojevima 2, 4, 10, 5 – vežbanje: 1, 2, 3, 4, 5

Množenje brojevima 3, 6 – vežbanje: 1, 2, 3, 4, 5

Množenje brojevima 6, 7, 8 – vežbanje: 1, 2, 3, 4, 5

Množenje brojevima 7, 8 – vežbanje: 1, 2, 3, 4, 5

Množenje brojevima 5, 6, 7, 8, 9 – vežbanje: 1, 2, 3, 4, 5

Množenje brojevima 7, 8, 9 – vežbanje: 1, 2, 3, 4, 5

Množenje brojevima 0, 1, 2, 3, 4 – vežbanje: 1, 2, 3, 4, 5

Množenje brojevima 1, 2, 3, 4, 5 – vežbanje: 1, 2, 3, 4, 5

Množenje brojevima od 0 do 10 – vežbanje: 1, 2, 3, 4, 5

Množenje (do 1000)

Množenje jednocifrenog i dvocifrenog broja A, B, C

Množenje (preko 1000)

Množenje dvocifrenih dvocifrenim brojevima:  A, B, C

Množenje trocifrenih i jednocifrenih brojeva: A, B

Množenje višecifrenih i dvocifrenih brojeva: A, B

Množenje višecifrenih i dvocifrenih (trocifrenih) brojeva: A

Množenje višecifrenih i trocifrenih brojeva: A, B, C, D, E

Nisu baš u potpunosti naučne činjenice, ali može da pomogne. 🙂

Sila uvek potiče od nekog tela.

Sva tela koja imaju masu, počev od najsitnijih čestica pa do najvećih tela u svemiru, međusobno deluju jedna na druge. To dejstvo zovemo gravitaciona sila i ona zavisi od mase koju ima neko telo.

Sva tela sa kojima se srećemo imaju vrlo malu masu u odnosu na Zemlju. Zato Zemlja privlači sva tela koja se nalaze na njoj ili u njenoj blizini.

Privlačnu silu Zemlje nazivamo Zemljina teža. Sila Zemljine teže nije ništa drugo nego gravitaciona sila kojom Zemlja privlači sve što se nalazi na njoj.

Najlepša slika za objašnjavanje Zemljine teže je ova.

Zemlja ne privlači sva tela podjednako. Ako neko telo ima veću masu, Zemlja će ga više privlačiti.

Primer: U jednom odeljenju sede zajedno dva drugara: Mrša i Buca. Mrša ne voli previše da jede i ima 25kg, a Buca je uvek tu da pojede i Mršinu užinu (da se ne baci!). On ima 45kg. Lako možemo da  zaključimo koga više privlači Zemljina teža. 🙂

Sila Zemljine teže se smanjuje pri udaljavanju tela od Zemlje.

Primer: Dva ista orla blizanca su uzletela sa Zemlje. Lete u visinu. Što se više udaljavaju od Zemlje, na njih sve manje deluje Zemljina teža.

Postoji i granica gde Zemljina teža više ne deluje, ali to je mnogo visoko.

Izvor: 1, 2  Slika: 1

Ja ne znam kako je u drugim zemljama, ali čini mi se da se u našoj zemlji reč „pritisak“ vrlo često koristi. Na primer:

Deda: „Doktorka mi je dala novi lek za visok pritisak„.

Tata: „Najvažniji je pritisak na kočnicu…“

Mama: „Što mi je danas nizak pritisak…“

Baba: „Pritisak vode je slab, pokvariće mi se veš-mašina!“

Učiteljica: „Izvršite malo pritisak na sina da redovnije uči“.

Dečak: „Kad smo išli na Kopaonik, ujka mi je rekao da nam zuji u ušima zbog pritiska„.

Devojčica: „Voja mi je pritisnuo ranac i onda…“

Vremenska prognoza: „Danas je pritisak bio ispod normale“… itd, itd.

I kakve veze ima sad onaj dedin pritisak sa babinim pritiskom vode, ili tatin pritisak kočnice sa pritiskom ranca, i šta znači učiteljici ono „pritisnite sina“… Pritisak ovde, pritisak onde…

Da bi bilo pritiska, mora da postoji neka sila koja deluje… Možda bi to moglo i da se nacrta ovako:

NEKO može biti bilo koji čovek (mama, tata, deda, baba, ujak…) ili životinja.
NEŠTO može biti vazduh, voda, krv, neki predmet i sl.

Tata pritiska kočnicu. Voja pritiska ranac.

Vazduh pritiska sva živa bića na zemlji.

Vazduh pritiska vodu. Voda pritiska vazduh.

Krv pritiska (više nego što treba) dedine krvne sudove kroz koje prolazi.

Ponekad reči nemaju svoje pravo značenje. Npr. kad mama pritiska sina, to u stvari znači da mu stalno priča (ili ga opominje) da treba redovno da uči. Tu se „sila“ stvara maminim rečima i opomenama da treba da se uči.

Primera sigurno ima još mnogo. Malo, malo, pa se pojavi neki pritisak…
Kako god okrenete, od različitih pritisaka ne možemo pobeći.


novembar 2017.
P U S Č P S N
« feb    
 12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
27282930  

Unesite svoju adresu e-pošte da biste pratili ovaj blog i primali obaveštenja o novim člancima preko e-pošte.